《圆柱的体积》教学纪实与评析.doc

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1、“圆柱的体积”教学纪实与评析执教者：讷河市老莱镇中心学校李慧波评析者：讷河市教师进修学校许春德教学内容：九年义务教育五年制小学数学第十册第34——36页。教学目标：1、知识目标使学生理解和掌握圆柱体体积公式的推导过程，掌握求圆柱体积的计算公式并能运用公式计算圆柱的体积，解决有关的实际问题。2、能力目标培养学生分析、操作、推理、概括的能力，进一步培养学生的空间观念以及发现和解决数学问题的能力。3、情感目标培养学生勇于实践，积极探索的优秀品质，以及小组合作的意识。教学重点、难点：探究圆柱体体积的计算方法，理解并应用圆柱体体积计算公式。教具学具准备：圆柱体教具，每组一

2、张实验报告单，生准备圆柱体学具，自制圆柱的材料等。教学流程：一、创设情境，揭示课题师：都说我们班的学生各方面能力都很强，是这样吗？（是）那老师就看看在这节数学课上谁表现的最棒。在没学新知识之前，我要对你们进行小小的检测，看谁对所学的知识掌握的好，已知长方体的底面积和高，怎样计算它的体积？如何用字母表示？生：长方体体积=底面积×高，用字母表示v=sh师：怎样求圆柱体的表面积？生：圆柱体表面积=侧面积+底面积×2师：那么圆柱的侧面积又怎样求？生：圆柱的侧面积=底面周长×高【通过检测，激发学生的学习兴趣，又复习巩固了旧知，为学习新知作了铺垫。】师：那你们想不想知道圆柱

3、的体积应怎样计算？（想）这节课我们就来研究如何计算圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）二、合作探究，推导公式1、回忆旧知师：通过学习，我们知道圆柱的底面是两个面积完全相同的圆形，我们当初是怎样推导出圆面积的计算公式的？和同桌说一说（生拿学具边演示边和同桌交流后，指生汇报）【教师启发，暗示方法】生：当初我们是把圆通过圆心平均分成若干个（如16个）小扇形，再把这若干个扇形拼在一起，拼成的图形近似于一个长方形，根据长方形面积公式推导出圆面积计算公式：s=πｒ22、实验操作师：我们能不能用同样的方法把手中的圆柱体底面进行等分，想办法把它切割下来，看看能拼成一个什么形状的物体

4、？试着分一分，拼一拼。（生和同桌演示，交流）师：谁愿意到前面演示？生：我把圆柱的底面平均分成16个相等的扇形，再沿着圆柱的高把它切开，再把等分后的16块拼在一起，拼起来的形状近似于长方体。师：在实践过程中，你还发现了什么？生：分出的扇形越多，拼起来的形状越近似于长方体。3、推导公式师：现在，同学们就把拼成的长方体作为研究对象，分小组来研究，探讨求圆柱体体积的方法。要求：（1）思考方法。（2）小组交流。（3）动手操作。（4）填写实验报告单。（生小组活动，师参与，与个别小组探讨推导方法，发实验报告单。）【教师根据教学内容，适时安排学生思考、交流、合作、操作等活动，培

5、养了学生的逻辑思维能力，分析问题能力和推理概括能力等。】师：请各组选派一名代表汇报推导过程和实验结果。生：通过观察我发现，这个近似于长方体的底面积和圆柱体的底面积相等，这个近似于长方体的高和圆柱的高相等，因为底面积和高都相等，体积也应该相等。因为长方体体积等于底面积×高，所以圆柱体体积也应该等于底面积×高。（生边叙述边板书：圆柱体体积=底面积×高，如果用V表示圆柱体体积，S表示底面积，h表示高，圆柱体体积公式可以写成V=sh，我们又知S=πｒ2，所以圆柱体体积公式还可以写成r=πｒ2h）（生板演时，其余小组同时汇报。）……师：有没有不同的推导方法？12生1：我把

6、拼成的长方体平放，同学们你们看，这个近似于长方体的高，不就是这个圆柱体的底面半径吗，底面积就是圆柱侧面积的一半，因为长方体体积=底面积×高，所以（生边叙述边板书：圆柱体体积=圆柱侧面积的一半×圆柱的底面半径。即：V=(×2πｒ×h)×ｒ=πｒ×h×ｒ=πｒ2×h)生2：我是把拼成的长方体“竖”着放的，这时我发现，拼成长方体的长正是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，拼成长方体的高等于圆柱底面周长的一半，所以我推导出（生板书：圆柱体体积=圆柱的高×底面半径×底面周长的一半，即V=abh12=h×ｒ×(×2πｒ)=h×ｒ×πｒ=πｒ2h)师：同学们可真了不起，你们除了想出

7、书中介绍的推导方法，还想出了另外的推导方法，老师被你们的聪明才智所感动，真的为你们高兴，恭喜你们，我为你们设置的第一关你们已经闯关成功，为自己加加油，来点掌声。生：嘿、嘿，Great！（真棒）【通过对公式的推导，使学生初步掌握了实验研究的方法，为终生学习打下了良好的基础。】三、实践应用，拓展新知1、学习例2师：再闯第二关，你们有没有信心赢？（生很自信握起拳头，高喊“有”）你们已经正确推导出圆柱体体积计算公式，接下来考验的是你们会不会应用。出示例2：一根圆柱形钢材，底面面积是27.3平方厘米，长是3.5米，它的体积是多少立方厘米？生：齐读题。师：这道题很简单，你们

8、独立完成行不行？（行）（