数列求和-位相减法.doc

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1、数列求和-错位相减法教学目标1．初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法．2．通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，以及转化的数学思想．教学重点与难点重点：错位相减法求数列的前n项和难点：寻找适当的变换方法，达到化归的目的．教学过程设计Ⅰ复习引入1.等差数列求和公式2.等比数列求和公式3等比数列的前N项和求法：（错位相减法）两式相减得出。这里，我们也可以把看成是公差为0的等差数列与首相为1，公比为q的等比数列的对应项的积组成的新数列的前n项和。如果等

2、差数列的公差不为0，我们还能用这种方法来求和吗？Ⅱ新课讲授例1：求和分析：这个式子可以看做首项为1，公差为1的等差数列1，2，3，...，n与首项为3，公比为3的等比数列的对应项的乘积组成的新数列的前n项和。类比等比数列的求和方法，两边同成等比数列的公比3,再作差。解：.∴.注：数列是由数列与对应项的积构成的，数列是等差数列，数列是等比数列，此类型的才适应错位相减分析：注意分x=0，x=1,x≠1三种情况讨论解：当x=1时，当时，①②①-②得所以，例3：解：注。此题用错位相减法时要注意数列的首项。练习：1：2：求和：Ⅲ

3、总结错位相减法法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。Ⅳ作业