数值计算方 方程求根.doc

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1、数值计算方法实验报告实验内容：方程求根实验室：专业班级：学号：姓名：2.用MATBAB软件，用二分法求方程f（x）=x^3+4*x^2-10=0在区间[1,2]内根的近似值，为使误差不超过10^-5时所需要的二分次数。functionbisection_time(tolerance)a=1;b=2;k=0;while(abs(b-a)>tolerance)c=(a+b)/2;fa=a^3+4*a^2-10;fb=b^3+4*b^2-10;fc=c^3+4*c^2-10;if((fa==0)

2、(fc==0))disp(k);e

3、lseif(fa*fc<0)b=c;k=k+1;elseif(fc*fb<0)a=c;k=k+1;elseif(fb==0)disp(k);endendsoluntion=(a+b)/2;disp(soluntion);disp(k);运行结果1.36523176.取x0=1.5，用牛顿迭代法求f（x）=x^3+4*x^2-10=0的跟的近似值functionnew(tolerance)x0=1.5;k=0;a=x0^3+4*x0^2-10;b=3*x0^2+8*x0;x1=x0-a/b;while(abs(x0-x1)>t

4、olerance)x0=x1;k=k+1;a=x0^3+4*x0^2-10;b=3*x0^2+8*x0;x1=x0-a/b;enddisp(x1);disp(k);运行结果1.3652338.弦割法求方程f（x）=x^3-3*x^2-x+9=0在区间[-2，-1]内的一个实根近似值Xk，使

5、f(x)

6、<=10^-5.functionxuange(k)x0=-2;x1=-1;t=0;a=x1^3-3*x1^2-x1+9;b=x0^3-3*x0^2-x0+9;x2=x1-a*(x1-x0)/(a-b);while(abs(x1-

7、x0)>k)x0=x1;x1=x2;a=x1^3-3*x1^2-x1+9;b=x0^3-3*x0^2-x0+9;x2=x1-a*(x1-x0)/(a-b);t=t+1;enddisp(x1);disp(t)运行结果-1.52510269.用艾特肯算法求方程f（x）=x^3+4*x^2+10=0在区间[1,2]内的根的近似值（取X0=1.5，g（x）=，精确到

8、Xk+1-Xk

9、<=10^-5，并与第2,3,6题的相应结果进行比较。functionguest(tolerance)k=0;x0=1.5;y0=sqrt(10/(x0

10、+4));z0=sqrt(10/(y0+4));while(abs(z0-y0)>tolerance);x1=x0-(y0-x0)^2/(z0-2*y0+x0);y1=sqrt(10/(x1+4));z1=sqrt(10/(y1+4));z0=z1;y0=y1;k=k+1;enddisp(z0);disp(k);运行结果1.365231结果比较方法次数结果二分法171.36523弦割法3-1.525102牛顿迭代61.36523艾特肯11.36523