数学试卷（史类）.doc

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1、数学试卷（文史类）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，N={1,3,5}，则（）A.{3,5}B.{1,5}C.{4,5}D.{1,3}2.下列选项叙述错误是（）A.命题“若x≠l，则x2－3x十2≠0”的逆否命题是“若x2－3x十2＝0，则x＝1”B.若pq为真命题，则p，q均为真命题C.若命题p：xR，x2＋x十1≠0，则p：R，x2＋x十1＝0D．“x＞2”是“x2一3x＋2＞0”的充分不必要条件3．的定义域为（）A．B.C.D.4．函数（其中A＞0,）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象（）A.向右平移个长

2、度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位5．等边三角形ABC的边长为1，A.3B.-3C.D.（）6．函数为奇函数，且在上为减函数的值可能是（）A．B．　　　C．D．7．已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取范围是（）A．B．C．D．8．已知函数的导数为，且满足关系式则的值等于（）A.B.2C.D.9．设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，△的内切圆与边相切于点M，则（）A．5B．4C．2D．110．函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共7小

3、题，每小题5分，共35分。）11．若幂函数的图象经过点,则的值是．12．已知在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．13．已知且则的值为_____________.14．已知函数在x＝1处取得极大值10，则的值为．15．一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是　_________　cm3．16．已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为．17．定义在上的函数满足：①（c,为正常数）；②当时，.若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则c=______________三、解答题（本题共5小题，共65分）18在中，角的对边分

4、别为，满足．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．19．（12分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=11，b1=1，a2+b2=11，a3+b3=11．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{

5、an﹣bn

6、}的前12项的和S12．　20．（13分）如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为a，侧面B1C1CB⊥底面ABC，O是BC的中点，且AC1⊥BC．（Ⅰ）求证：AC1⊥A1B；（Ⅱ）求直线B1A与平面AOC1所成角的正切值．21．（14分）已知动点P到直线l：x+4=0的距离与它到点M（2，0）的距离之差为2，记点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ

7、）求曲线C的方程；（Ⅱ）问直线l上是否存在点Q，使得过点Q且斜率分别为k1，k2的两直线与曲线C相切，同时满足k1+2k2=0，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．　22．（本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；2）当时，是否存在整数m，使不等式恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由；（3）关于x的方程在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。