数的基本知教案.doc

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1、实数一、教学目标1．了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；2．理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围．二、教学重难点1．无理数与实数的意义；2．实数的性质．三、基础知识梳理1、有理数(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数。(2)无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.32727…等等。（3），因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。2、无理数（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数

2、。（2）无理数的特征：1)无理数的小数部分位数不限；2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.010010001…等；某些三角函数，如sin60º，cos45º等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。3、实数有理数和无理数统称为实数。（1）实数的分类：按定义：正实数按符号：实数零负实数（2）实数与数轴：数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。实数与数轴上的点______________对应．：在实数范围内，数轴上的每

3、一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）（3）实数的相反数、倒数、绝对值：相反数：只有符号不同的两个数虎威相反数，如：-1和1、-4.5和4.5、-304和304等，0的相反数是0实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；倒数：乘积是1的两个数互为倒数，如：、1的倒数是1、0没有倒数。非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。绝对值：几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作

4、a

5、代数定义：(1)一个正数

6、的绝对值是它.本身（2）一个负数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0.（4）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2）平方比较法。3）作差比较法。四、典型例题1、实数概念理解　　例1．下面几个数：，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4练习：1、在-1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数

7、的个数为().A.5B.2C.3D.42、下列实数，，，，，中无理数有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个3.数3.14，，π，0.323232…，，中，无理数的个数为（　　　）Ａ．2个B．3个C．4个D．5个4、这些数中，整数有，分数有，有理数有，无理数有。5、的相反数是；绝对值等于的数是6、的倒数是，2的倒数的是。7、的相反数是，的相反数的绝对值是。8、的绝对值与的相反数之和为。9．的相反数是，绝对值是.10．若.11．当时，化简;2、实数与数轴　例2.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______　　解析：在数轴上找到A、B两点，　　练习：1

8、、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1B．1－C．2－D．－2　2、已知实数、、在数轴上的位置如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　化简　　3、实数大小比较、计算例3、4、、15三个数的大小关系是（）A.4<15<;B.<15<4;C.4<<15;D.<4<15练习：（1）数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而__（2）比较大小：____；例4化简计算（1）（2）五、课后练

9、习P31、2、3、4整式的运算一、教学目标：1、理解整式、单项式、多项式的概念，2、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算二、教学重难点1、幂的意义：几个相同数的乘法2、幂的运算性质：（1）am·an=am+n（2）（am）n=amn；（3）（ab）n=anbn；（4）am÷an=am－n（a≠0，a，n均为正整数）三、知识结构：1、单项式2、单项式的系数及次数一、整式的有关概念:3、多项式4、多项式的项、次数、多项式的项5、整式二、整式的运算: