非稳态导热例题.doc

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1、“非稳态导热”例题例题1：一温度为20℃的圆钢，长度为0.3m，直径为60mm，在一温度为1250℃的加热炉内被加热。已知圆钢的导热系数为35W/(mK)，密度为7800kg/m3，比热容为0.460kJ/(kgK)，加热炉长为6m，圆钢在其中匀速通过，其表面和炉内烟气间的表面传热系数为100W/(m2K)。现欲将该圆钢加热到850℃，试求该圆钢在加热炉内的通过速度。解　特征尺寸为则毕渥数为　　因此可以采用集总参数法求解。即则该圆钢在加热炉内的通过速度为　　例题2：两块厚度均为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。平板两侧表面的温度突然上升至60℃

2、，计算使两板中心温度均达到56℃时两板所需时间之比。已知铜和钢的热扩散率分别为m2/s和m2/s。　　()例题3：无内热源、常物性的二维导热物体在某一瞬时的温度分布为。试说明该导热物体在x=0，y=1处的温度是随时间增加而逐渐升高，还是逐渐降低？例题4：一初始温度为20℃的钢板，厚度为10cm，密度为为7800kg/m3，比热容为460.5J/(kgK)，导热系数为53.5W/(mK)，放置到温度为1200℃的加热炉中加热，钢板与烟气间的表面传热系数为407W/(m2K)。试求单面加热30min时该钢板的中心温度以及两面加热到相同的中心温度需要的时间。解：(1)考虑单

3、面加热时，特征尺寸为，则毕渥数为因此不能采用集总参数法求解，可采用图解分析法。钢板中心处无量纲尺寸为30min时的傅里叶数为　　而毕渥数的倒数为　　查诺模图可得则钢板中心的无量纲过余温度为因此钢板中心温度为℃(2)考虑两面加热时，特征尺寸为，则毕渥数为因此仍不能采用集总参数法求解，可应用图解分析法。此时钢板中心的无量纲过余温度为而毕渥数的倒数为查诺模图可得则所需时间为例题5：铜和混凝土在温度为23℃的房间中已经放置很久。用手分别接触这两种材料，问哪一块材料使人感觉更凉？假定材料可当作半无限大物体，人手的温度为37℃。已知23℃时，铜的物性：W/(mK)，kg/m3，J

4、/(kgK)；混凝土的物性：W/(mK)，kg/m3，J/(kgK)。　　()例题6：设有一块厚金属板，初温为30℃，然后其一侧表面突然与温度为100℃的沸水相接触。2min后在离开此表面10mm处测得温度为65℃，则该金属材料的导热系数有多大？已知金属板其他物性：kg/m3，(按无限大物体导热模型考虑)解：按无限大物体导热模型考虑，其温度场为：，其中，即根据已知条件：erf(0.48)=0.50275及erf(0.52)=0.53790，利用线性插值计算可得：，其中W/(m﹒K)例题7：俗语说：“冰冻三尺，非一日之寒”。根据下列数据计算冬天冰冻三尺需几日之寒？设土壤

5、原来温度为4℃，受寒流影响，土壤表面突然下降到-10℃。已知土壤物性：W/(mK)，m2/s，且和不随冰冻而变。解：求解该金属材料的导热系数，可按半无限大物体导热模型考虑，则：其中：，即查附录，得：