石砌二平铰桥的计算.doc

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1、石砌二平铰拱桥的计算——省拱桥研究报告之二湖南省交通规划勘察设计院拱桥研究小组（上官兴执笔）在设计石肋双曲拱和石砌版肋拱桥中，常常出现拱止上缘拉应力大于圬工容许的拉应力情况。按“桥规”，在偏心距不超过规定时，可保持拱趾受力状态不变，考虑材料的塑性进行“应力重分布”计算。这样虽然可设计边缘应力不于允许压应力值，但是拱趾截面上缘既在已经开裂，因此，拱趾固结条件就得不到保证。在超静定结构中，支承条件改变将引起内力的重分配，即拱趾的无铰拱弯矩值M无随着裂缝的产生而相应消失。部交研院和江苏、无锡交通局在资料[1]中所提出的“平铰”概念，从理论上解释了无铰拱拱趾微小转动进入平铰状态后，能使

2、固端弯矩有所放松，因之对温差、砼收缩、弹性压缩和支座位移有较好的适应性。“平铰拱”计算理论，突破了无铰找的框框，使圬工拱桥得到了进一步的发展。本文系在学习国内有关“平铰拱”的一系列科研成果基础上，结合我省石砌圬工拱桥的实践提出的，是“平铰拱”计算的另一种方法。其特点是以双铰拱为基本体系，再迭加两拱趾平铰端面上的轴向力偏心弯矩WK而成。这样“平铰”与理论双铰相比较，多了WK的约束，致使拱顶活载弯矩有所减少，与无铰拱比较又有致在拱趾拱圈有相对位移时出现过大的负弯矩。特别是在石砌版肋拱当中性轴偏下，上缘拉应力大时，就“运用”平多拱理论可解决。现以L=40m，f/L=1/8的黄岩冲石砌

3、版肋拱桥为例进行分析说明。由于水平所限，错谬难免，欢迎批评指正。一、二平铰的计算图示本节从分析平多的特性提出平铰拱的计算图式。（一）平铰特性：1、平铰构造：“平铰”系指拱圈拱趾和桥墩（台）的拱座间设有平缝。缝中一落千丈般涂有石蜡、机油或沥青等润滑材料。对于那些用砂浆砌筑，以后自然开裂成缝者，也称“平铰”。“平铰”相当于一个半径为∞的铰。与理论铰比较，平铰不能自由转动，即在转动中要受到一定程度的约束。与结构中（固结）相较，平铰不能承受拉应力，所以能承担的弯矩有限。2、平衡条件：二平铰拱在外荷作用下，拱趾将产生微小的转动，转角为θ。由于铰面平缝，故仅以偏心压京戏力的形式满足平衡条件

4、。如图1平铰转动上缘开裂，下缘产生δ压缩变形和б压应力。3、平铰拱转换：在图1中轴向力N与压应力σ相平衡后且N作用在受压区高度h的重心上。设重心距下缘距离为C，则偏心距e可由下式求得：e下=X下-C——式（1）。将轴向力N移至截面形心轴上，铰端上的附加约束弯矩WK=-Ne——式（2）。则与原平铰偏心压应力状态是等效的。由此，看出平铰拱的结构特性是可以以双铰拱为基本结构，再迭加两拱趾铰面轴向力N偏心弯矩WK来表示其受力图式。(二）计算图式1、据平铰拱行性分析，其计算图式可表示：平铰拱=双铰拱+WK——式（3）2、现以P=70T作用在5#截面上，拱趾水平位移Δ0=-15.425*1

5、0-6(m)的情况为例说明平铰拱图式的特点如图2。二、双铰拱计算如前所叙，平铰拱计算系以双铰拱为基本体系，因此本节简要地介绍双铰拱一般计算公式。有关计算用表可参阅资料[3]和[4]。（一）垂直荷载P如图3。1、拱趾垂直反力：——式（4）2、简支梁弯矩M0：——式（5）3、推力H双影响线可在资料[3]和[4]中查得。4、双铰拱弯矩M双=M0-HZ0——式（6）（二）水平位移Δ如图4当双铰拱拱趾产生向外的相对分离水平位移Δ=1时，所需要水平拉力称抗推刚度K双，一般可由单位水平力作用拱趾产生的水平位称δ22反算，即——式（8）。常用K双值如表1。位移Δ后拱内弯矩MΔ=-K双*Z*Δ，

6、轴向力：NΔ=H双*cosφi=K双*Δ*osφi——式（9）等截面双铰拱抗推刚度K双单位（表1）矢度轴线1/61/71/81/91/10悬索线1.8001.8201.8331.8411.847悬链线1.3471.7921.8061.8151.8211.8261.7561.7661.7791.7881.7941.7992.2401.7391.7821.7611.7671.7712.8141.7131.72561.73401.7401.744（三）铰端作用约束弯矩WK时：1、一端WK如图5作用时，双铰拱内力：拱趾垂直反力——式（10）。拱趾水平反力拱内各截面弯矩M’如表2。拱趾轴

7、各力——式（11）。2、两端作用相等WK如图6，此时无垂直反力，水平力拱内各截面弯矩M’见表2。轴向力N’=X2cosφK——式（12）。3、左右两端W左、W右不等且同时作用时，可分别算出一端WK作用时的内力，再迭加而成。（四）初始水平位移ΔO为了简化计算，可以将拱轴向力所产生的弹性压缩、温降、砼徐变等因素合并换算为拱趾产生初始水平位移ΔO，现以黄岩冲桥计算来说明。1、弹性压缩：可将拱轴展直成弧长S，相当在其上作用水平推力Hg所引起的拱圈在水平面方向的缩短Δu。——式（13）2、温降t=-3