2014年浙江高职考试数学试卷.doc

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1、2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.已知函数f（x＋1）=－1，则f（2）=（）A.－1B.1C.2D.33.“a＋b=0”是“a·b=0”的（）A．充分非必要条件B.必要非充分条件C．充要条件D.既非充分又非必要条件4.下列不等式（组）解集为的是（）A.－3＜－3B.C.－2x＞0D.5.下列函数在区间（0，）上为减函数的是

2、（）A.y=3x－1B.f（x）=C.D.6.若是第二象限角，则－7是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.已知向量，，则()A.B.C.7D.8.在等比数列中，若，则()A.B.81C.或D.3或9.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于()A.0.5B.0.6C.0.7D.0.810.已知角终边上一点，则()A.B.C.D.11.()A.B.C.D.12.已知两点，则直线的斜率()A.1B.C.D.13.倾斜角为，x轴上截距为的直线方程为()A.B.C.D.14.函数的最小值和最小正周期分别为

3、()A.1和B.0和C.1和D.0和15.直线l：与圆C:的位置关系是()A.相交切不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心16.双曲线的离心率e=()A.B.C.D.17.将抛物线绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为()A.B.C.D.18.在空间中，下列结论正确的是()A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D.三个平面最多可将空间分成八块二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19.若，则当且仅当时，的最大值为20.从

4、8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法.21.计算：.22.在等差数列中，已知，则等差数列的公差.23.函数图象的顶点坐标是.24.已知圆柱的底面半径，高，则其轴截面的面积为.25.直线与两坐标轴所围成的三角形面积.26.在闭区间上，满足等式，则.三、解答题(本大题共8小题，共60分)解得应写出文字说明及演算步骤.27.(6分)在△ABC中，已知，A为钝角，且，求a.28.(6分)求过点，且与直线平行的直线方程.29.(7分)化简：.30.(8分)已知，且为锐角，求.31.(8分)已知圆C:和直线l

5、：，求直线l上到圆C距离最小的点的坐标，并求最小距离.32.(7分)(1)画出底面边长为4cm，高为2cm的正四棱锥的示意图；(3分)(2)由所作的正四棱锥，求二面角的度数.(4分)33.(8分)已知函数.(1)求的值；(4分)(2)当时，…构成一数列，求其通项公式.(4分)34.(10分)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上.(1)根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分)(2)求长方形面积S与边长x的函数关系式；(3分)(3)求当边长x为多

6、少时，面积S有最大值，并求其最大值.(4分)第34题图MZJ32014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷答案一、单项选择题1.C【解析】含有元素a的所有真子集为：{a}、{a,b}、{a,c}、{a,d}、{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}，共7个.2.B【解析】f（2）=f（1＋1）=－1=1.3.D【解析】a＋b=0a·b=0，a·b=0a＋b=0，故选D.4.【解析】A选项中，不等式的解集为；B选项中，不等式组的解集为；C选项中，不等式的解集为；D选项中，不等式的解集为.5.C【解析】A选项中，y=3x－1在

7、（0，）上为增函数；B选项中，f（x）=在（0，）上为增函数；D选项中，在（0，）上有增有减；C选项中，在（0，）上为减函数.6.D【解析】，所以与终边相同，是第二象限角，终边顺时针旋转180°得到，在第四象限，故是第四象限角.7.B【解析】，.8.C【解析】.9.A【解析】所求概率.10.B【解析】由余弦函数的定义可知.11.D【解析】.12.B【解析】.13.A【解析】倾斜角为，直线垂直于x轴，x轴上截距为，直线方程为.14.D【解析】，最小正周期,最小值为0.15.D【解析】圆的方程化为标准方程：，圆心到直线的距离，即直线与圆

8、相交且过圆心.16.C【解析】由双曲线的方程可知，.17.A【解析】抛物线绕顶点按逆时针方向旋转角后形状不变，焦点位置由x轴负半轴变为x轴正半轴.所得抛物线方程为.18.D【解析】空间不共线的三点才可以确定一个平面；过直线外一点有无数