2017年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷(解析版).doc

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1、2017年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷　一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．3﹣1=（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．下列运算正确的是（　　）A．a7÷a4=a3B．5a2﹣3a=2aC．3a4•a2=3a8D．（a3b2）2=a5b43．百度搜索“撸起袖子加油干”，为您找到相关结果约个，其中用科学记数法表示为（　　）A．4.19×105B．4.19×106C．4.19×107D．0.419×1074．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正

2、多边形的边数是（　　）A．7B．8C．9D．106．若a＜1﹣＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（　　）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣47．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（　　）A．63°B．54°C．36°D．27°8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（　　）A．

3、一直减小B．一直不变C．先增大后减小D．先减小后增大　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是　　．10．分解因式：2x2﹣8y2=　　．11．甲、乙、丙、丁四位同学参加了10次数学测验，他们测验的平均成绩（）与方差（S2）如下表所示，那么这四位同学中，成绩较好，且较稳定的是　　甲乙丙丁85909085S21.01.01.21.812．如图，若l1∥l2∥l3，如果DE=4，EF=2，AC=5，则BC=　　．13．已知圆锥的侧面积为15π，母线长5，则圆锥的高为　　．14．若x+3y﹣4=0，则3

4、x•27y=　　．15．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＞的解集为　　．16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是　　．17．若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为　　．18．如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点

5、E．那么点D的坐标为　　．　三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（1）计算：2sin60°×﹣（﹣1）0；（2）化简：﹣÷．20．解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．21．为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：成绩（分）363738394041424344454647484950人数123367581591112864成绩分组频数频率35≤x＜3830.0338≤x＜41a0.1241≤

6、x＜44200.2044≤x＜47350.3547≤x≤5030b请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是　　分；（2）频率统计表中a=　　，b=　　；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？22．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是　　．（

7、2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是　　．23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC．（1）试说明：△ADC≌△ECD；　（2）若BD=CD，试说明：四边形ADCE是矩形．24．如图（1），一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在线段OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，如图（2），此时，点A、C的对应位置分别是点B、D，测量出

8、∠ODB为37°，点D到点O的距离为28cm．（1）求B点到OP的距离．（2）求滑动支架AC的长．（参考数据