专升本成考模拟试卷 高数一.doc

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1、全国成人考试模拟试题与答案高数一模拟（一）一、试题部分（一）单项选择题（每小题2分，共10分）1.函数的定义域是：（）2.函数的反函数是：（）3.时，是无穷小量的是：（）4.若则（）5.若在(a，b)上且，则函数y=f(x)，在这问(a，b)上是：（）（A）增加且凹的（B）减少且凹的（C）增加且凸的（D）减少且凸的（二）填空题（每小题3分，共30分）6.7.在点x=0处连续，则a=8.y=x2+㏑x在点x=1处的法线方程是9.若y=x3+bx2+cx的驻点是(-1，-2)，则b=，c=10.=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)，则f

2、'(0)=11.y=cos2x，则y(n)=12.13.微分方程的通解y=14.，则dz=15.D=[0，1；0，1]则（三）计算题（每小题5分，共45分）16.17.18.19.20.21.22.23.D:y=1，x=y2，y轴所围区域。24.方程xy-yz+xyz=0确定z=z(x.y)，求dz（四）应用题（每小题5分，共15分）25.加工一个容积V=16π（米3）的有盖圆柱形容器，求它的高h和半径r分别是多少米时?可使容器的表面积最小。26.求圆(x-2)2+y2=1，绕y轴旋转而生成的旋转体体积。（五）证明题（5分）27.函数g(x)在[0，1]上连续

3、且0

4、A(2)=2π(4+8)=(4+8)=24π(米2)26.旋转体体积V=右半圆的旋转体体积V2-左半圆旋积体V1由定积分的几何意义知是半径为1的圆面积的一半。（五）证明题27.令∵∴在[0，1]上>0，故单调增加，它与x轴在[0，1]内最多有一个交点，故在[0，1]内最多有一根。2根据介值定理，方程f(x)=0在[0，1]内有根。综上所述，方程在[0，1]内恰有一根。全国成人考试模拟试题与答案高数一模拟（二）一、试题部分（一）单项选择题（每小题2分，共10分）1.若f(x)的定义域是（0，4］，则g(x)=f(x-1)+f(x+1)的定义域是（A）（1，5］（

5、B）（-1，3］（C）（1，3］（D）［1，3）2.y=xe-ㄧxㄧ的奇偶性是（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数3.当x趋于0时，与x等价的无穷小量是（A）sinx2（B）(e-x-1)（C）ln(1-x)（D）(ex-1)4.在x=1处可导，则有（A）a=1，b=0（B）a=2，b=-1（C）a=-1，b=2（D）a=0，b=15.若f(x)在点x=a处取极大值，则点x=a一定是（A）驻点（B）不可导点（C）驻点或不可导点，（D）（A)，（B），（C）都不对（二）填空题（每小题3分，共30分）6.7.8.9.若的驻点是（-2

6、，-3），则b=，c=，10.11.若商品的需求函数Q＝1000e-0.01p，则该商品在p=100时的需求弹性12.13.微分方程的通解是y=14.15.（三）计算题（每小题5分，共45分）16.17.18.求定积分19.求不定积分20.求不定积分21.求定积分22.23.24.方程，确定z=z(x，y），求全微分（四）应用题：（每小题5分，共10分）25.求由曲线y＝e-x，y=0，x=0，所围右边无限伸展的图形绕x轴旋转的旋转体体积26.在抛物线使过该点的切线与x轴，y轴所围三角形面积最小（五）证明题（15分）27.证明二、解答部分（一）单项选择题1.∴

7、∴选（C）2.∴选（A）3.sinx2～x2，，∴选（D）4.∵f(x)在x＝1可导，f(x)在x=1处连续∴a+b=1∴f(x)在x=1可导∴，a=2，b=-1∴选（B）5.∵驻点或不可导点都可能是极值点∴选（C）（二）填空题6.∵时，sinx～x，tan3x～3x，ln(1-x)～-x，7.8.9.∵驻点（-2，-3）应在曲线y=x2+bx+c上∴-3＝4-2b+c驻点处的导数值为零∴∴0=-4+b∴b=4，c=110.11.12.13.∵∴∴∴14.15.，（三）计算题16.17.18.令，x＝1时，t=1；x=64时，t=219.20.21.令22.2

8、3.24.（四）应用题25.26.设所