浙江省衢州市2018-2019学年高二数学6月教学质量检测试题（含解析）.doc

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1、浙江省衢州市2018-2019学年高二数学6月教学质量检测试题一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求集合B的补集，然后求解两个集合的交集.【详解】因为，所以，所以,故选A.【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算，题目较为简单，侧重考查数学运算的核心素养.2.函数的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数【答案】B【解析】【分析】先化简函数，再根据奇偶性定义进行判断.【详解】因为，所以，所以是偶函数，

2、故选B.【点睛】本题主要考查三角函数奇偶性的判定，一般是利用定义进行，侧重考查数学抽象的核心素养.3.已知平面和两条不重合的直线，，则“”是“且”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】不能推出且，反之可行，所以可知是必要不充分条件.【详解】因为不能推出且，而且能够推出，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查充要条件的判定，侧重考查逻辑推理的核心素养.4.过点的直线与圆：的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相切【答案】C【解析】【分析】判断点与圆的

3、位置关系可知过该点的直线与圆的位置关系.【详解】因为，所以点在圆C的内部，所以过点的直线均与圆相交，故选C.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，主要策略是判断直线所过点与圆的位置关系，侧重考查直观想象的核心素养.5.若实数，满足约束条件，则的最大值等于（）A.2B.1C.-2D.-4【答案】A【解析】【分析】作出可行域，平移目标函数，找到取最大值的点，然后可求最大值.【详解】根据题意作出可行域如图：平移直线可得在点A处取到最大值，联立可得,代入可得最大值为2，故选A.【点睛】本题主要考查线性规划，作出可行域，平移目标函数，求出最值点是主要步骤，

4、侧重考查直观想象和数学运算的核心素养.6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据解析式的特征，利用函数的性质和特殊值排除选项可求.【详解】因为为奇函数，所以排除A,C选项，取可知，所以排除B选项，故选D.【点睛】本题主要考查函数图象的识别，主要求解策略是利用函数的性质和特殊值来进行排除，侧重考查直观想象的核心素养.7.点在所在平面上，且满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的运算，确定P点的位置，根据长度关系可求，面积之比.【详解】因为,所以,所以共线，且，所以.故选B.【点睛】本题主要考查平面向

5、量的运算，熟悉平面向量的运算规则是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.8.已知函数，，若有2个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出图象，观察图象可求a的范围.【详解】如图，分别作出的图象，观察可得当时，即时，函数有两个不同的交点，所以有两个零点，故选D.【点睛】本题主要考查利用函数零点的个数求解参数的范围问题，主要策略是数形结合，侧重考查直观想象的核心素养.9.已知数列的前项和为，且（且，），则下列选项中错误的是（）A.若是等差数列，则B.若是等比数列，则C.若不是等差数列，则D.若不是等比数列，则【答案】D

6、【解析】【分析】逐个选项检验，是等差数列的充要条件是,是等比数列的必要条件是.【详解】对于选项A，因为是等差数列，且，所以；反之若，则，此时，为等差数列；所以A,C均正确.对于选项B，因为是等比数列，所以一定是不为0的常数，所以；反之若，则，时不是等比数列，故B正确，D不正确，综上故选D.【点睛】本题主要考查数列类型的判定，一般是根据定义来进行判定，侧重考查逻辑推理的核心素养.10.如图所示，在正方形中，点，分别为边，的中点，将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，①点与点在某一位置可能重合；②点与点最大距离为；③直线与直线可能

7、垂直；④直线与直线可能垂直以上说法正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，A,C的运动轨迹分别是圆；AB,AF是以BF为旋转轴的圆锥型侧面；CE,CD是以DE为旋转轴的圆锥型侧面.【详解】由题意，在翻折的过程中，A,C的运动轨迹分别是两个平行的圆，所以不能重合，故①不正确；点与点的最大距离为正方形的对角线,故②正确；由于△ABF和△CDE全等，把△CDE平移使得DC和AB重合，如图，△ABF绕BF旋转形成两个公用底面的圆锥，AB,CD是稍大的圆锥的母线，由于∠AB

8、F小于45°，所以AB,CD的最大夹角为锐角，所以不可能垂直，故③不正确；同理可知，由于∠AFB大于45°，所以AF,BE