华罗庚学校思维训练导引-四年级.docx

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1、思维导引–四年级目录第01讲 计算问题第03讲 整数与数列2第02讲  应用题第07讲  和差倍问题之三5第03讲    应用题第08讲还原与年龄9第04讲   破译字母竖式 数字谜问题12第05讲　数字谜问题第07讲 横式问题17第06讲直线形计算21第07讲几何图形剪拼28第08讲　计数问题第02讲   加法原理与乘法原理36第09讲统筹与对策42第10讲组合问题　构造与论证48第11讲　计算问题第04讲   多位数与小数53第12讲平均数问题57第13讲行程问题（一）61第14讲行程问题（二）65第15讲复杂竖式71第16讲幻方与数阵图扩展83第17讲数表规律与

2、数列综合92第18讲计数问题　排列组合100第19讲几何计数105第20讲周期性问题117第01讲 计算问题第03讲 整数与数列　　1、如图1-1所示的表中有55个数，那么它们的和加上多少才等于1994？　　1  7 13 19 25 31 37 43 49 55 61　　2  8 14 20 26 32 38 44 50 56 62　　3  9 15 21 27 33 39 45 51 57 63　　4 10 16 22 28 34 40 46 52 58 64　　5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65　　解答：它们的和=3×5+9×5+15

3、×5+21×5+27×5+33×5+39×5+45×5+51×5+57×5+63×5　　　　=（33×11）×5　　　　=1815   [或者：它们的和=（31+32+33+34+35）×11=1815]          1994-1815=179　　答：它们的和加上179才等于1994。　　2、计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+193-102-101。　　解答：1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+193-1

4、02-101　　　　=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+……+（108+107-106-105）+（104+193-102-101）　　　　=4+4+……+4+4　　　　=［（1000-101）÷1+1］÷4×4　　　　=900　　3、计算：（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）。　　解答：（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）　　　　　=1+（3-2）+（5-4）+……+（1989-1988）　　　　　=1+1×（1989-1）÷2　　　　　=1+994　　　　　=995　　4、

5、利用公式l×l+2×2+……+n×n＝n×（n+1）×（2×n+1）÷6，计算：15×15+16×16+……+21×21。　　解答：15×15+16×16+……+21×21　　　　　=21×（21+1）×（2×21+1）÷6-14×（14+1）×（2×14+1）÷6　　　　　=3311-1015　　　　　=2296　　5、计算：20×20-19×19+18×18-17×17+……+2×2-1×1。　　解答：20×20-19×19+18×18-17×17+……+2×2-1×1　　　　　=（20+19）×（20-19）+（18+17）×（18-17）+……+（2+1）×（

6、2-1）　　　　　=210  　　6、计算：3333×5555+6×4444×2222。　　解答：3333×5555+6×4444×2222　　　　　=3×1111×5×1111+6×1111×4×2×1111　　　　　=15×1111×1111+48×1111×1111　　　　　=（15+48）×1111×1111　　　　　=63×1111×1111　　　　　=7×9×1111×1111　　　　　=9999×7777　　　　　=（10000-1）×7777　　　　　=-7777　　　　　= 　　7、计算：×1993-×1992-。　　解答：×1993-×1992-　

7、　　　　=×1993-（×1992+）　　　　　=×1993-×（1992+1）　　　　　=×1993-×1993　　　　　=1993×（-）　　　　　=1993 　　8、两个十位数与的乘积中有几个数字是奇数?　　解答：×　　　　　=×（-1）　　　　　=-　　　　　=　　有10个奇数　　答：乘积中有10个数字是奇数。  　　9、我们把相差为2的两个奇数称为连续奇数。已知自然数是两个连续奇数的乘积，那么这两个奇数的和是多少？　　解答：=11111×=11111×3×33335=33333×33335，33333+33335=66668　　答：这两个奇