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时间：2020-05-17
《河北省张家口市宣化第一中学2019-2020学年高三下学期模拟考试（二）数学word版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学模拟卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合 1 ，集合 ݔ ȁ ，则 䁧 A. Ͳ 1 B.䁧Ͳ 1 C. Ͳ D.䁧Ͳ 1 .已知复数 1 ，则䁧 䁧 1111A.B. C. D. 3.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是3，则输入的x为䁧 A.2B.2或 1C.2或3D.2或3或 1 .欧阳修曾生动形象地描述了一位追求完美和极致的卖油翁，“䁧翁 乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，3徐以杓酌油沥之，自钱孔入，
2、而钱不湿．”若铜钱是直径为厘米的圆，中间有一个正方形孔，没有任 1何经验的人随机向铜钱上滴一滴油䁧油滴的直径忽略不计 ，正好落入孔中的概率是，则正方形孔的 边长是䁧 11A.厘米B.厘米C.1厘米D.2厘米 5.已知直线ݔ ݔ 圆与′ 3 ݔ Ͳ相交于A，B两点，若 ，则实数m的值为䁧 A.5B. 3C.5或 3D. 5或3 6.已知函数 䁧 sin䁧 䁧 Ͳ Ͳ 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ，且在 31 时取得最大值，若 䁧 ，则cos䁧
3、 的值为䁧 33 A.B. C.D. 33 .已知函数ݔ 䁧 满足对任意的 ，总有 䁧 䁧 ，且当 Ͳ 时， 䁧 1 1 .若关于x的方程 䁧 log 恰有三个不相等的实根，则实数a的取值范围为䁧 A. 3 5 B.䁧3 5 C. 5 D.䁧3 6 8.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是䁧 A.2B. C.3D. 3 .已知抛物线C： 8ݔ，过点 䁧1 作该抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的
4、方程为䁧 A. ݔ .DͲ 8 ݔ一x4.CͲ 8 ݔ .BͲ 8 ݔ 8 Ͳ1 1Ͳ.若对于任意正数x，y，满足 ݔ 1 Ͳ，且不等式 ′ Ͳ恒成立，则实数m的最大值是䁧 ݔA. B.4C.1 D.1 11.已知在 䁨中， 䁨，垂足是M， ， ， 䁨沿AM折起至 䁨，若cos 䁨 3，则三棱锥䁨 的外接球的表面积是䁧 56 1 8 A.3 B.C. Ͳ D. 1 .已知函数 䁧 在䁧Ͳ 内连续且可导，其导函数为 ̵
5、䁧 ，且满足 䁧1 1， 䁧 ̵䁧 ȁ Ͳ䁧 1 恒成立，则下列命题正确的个数为䁧 函数 䁧 在䁧Ͳ 上单调递增； Ͳ 䁧Ͳ 时，有 䁧 Ͳ 香Ͳ； 曲线ݔ 为程方线切的处 1 1䁧点在 䁧 ݔ Ͳ； 䁧Ͳ 1 时，都有 䁧 ．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某单位计划采购A，B两种型号的电脑，A，B两种电脑的采购数量分别用x，y表示，x，y满足下列 5 Ͳ 不等式 ݔ 3 Ͳ 则采购A，B两种型号的
6、电脑总数最多为______台． ݔ 5 Ͳ 版权所有©正确教育侵权必纠！1 .已知向量 3， ， 䁧 3 ，记 ， 的夹角为 ，则 ______．15.已知数列 的前n项和为 ， 1 1， 1 3 ，则 Ͳ1 ______．16.在 䁨中，若cos cos cos 䁨 ܿ ܿ ܿ 䁨 ܿ ，且 6，则 䁨的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）1 .已知数列 为公差不为0的等
7、差数列，其中 1 5 1 ，且 ， ， 8成等比数列．䁧1 求数列 的通项公式； 81䁧 设数列 的前n项和为 ， ，数列 的前n项和 ，证明： 香 ． 118.如图，在四棱锥 䁨䁨中，底面ABCD是平行四边形， 䁨， 䁨， 䁨 6Ͳ 䁧1 求证： 䁨 ；䁧 若 ， 6，求点C到平面PBD的距离． ݔ ݔ 1 .已知椭圆C： 1䁧 Ͳ 过点 䁧 Ͳ ，双曲线 1的 5离心率为． 䁧1 求椭圆C的方程；䁧
8、 过原点O作两条射线OM，ON分别交椭圆C于M，N两点，当OM，ON斜率分别为 1， 且 䁨的面积为1时，试问 1 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由． Ͳ.全国两会召开前夕，许多人大代表关心雾霾治理，倡导绿色发展，击碎十面“霾伏”.通过不懈努力，近两年某市空气质量逐步改
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