中南大学材料力学A习题册答案(最新完整版).doc

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1、轴向拉压与剪切（一）一、概念题1．C；2．B；3．B；4.C；5.B6．的横截面；的纵向截面；的斜截面；的横截面和的纵向截面7．230MPa；325Mpa8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成左右的角；切11．；；；二、计算题1．2．解：横截面上应力AB斜截面（）：BC斜截面（）：杆内最大正应力和最大切应力分别为：3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P1：根据螺栓的强度条件确定最大油压P2：所以最大油压4．解：研究A轮，由静力平衡方程得查型钢表得角钢的横截面面积所以斜杆AB是安全的。5．解：杆的轴力图为6．解：（1）（2

2、）（3）轴向拉压与剪切（二）一、概念题1．D；2．A；3．B；4．D；5．D；6．D；7．C8.（压）；9.；；二、计算题1.如图示，钢缆单位长度所受重力为，则x截面上的轴力为。最大轴力、最大应力都发生在杆件顶部截面。所以2．在x处截取微段dx，如图示，则微段的变形为所以2.解：设每个角钢的轴力为，木柱的轴力为，则静力关系：变形几何关系：物理关系：查型钢表得角钢的截面面积。链解上述三关系得：根据角钢的强度条件即，得根据木柱的强度条件即，得所以许可载荷3.解：此为一静不定问题。杆AD、AG及ABC的BC段为拉伸变形，ABC的AB段为压缩变形。AB段的轴力为，BC段的轴力为静力关系

3、（见图）：变形几何关系：物理关系：联解得：（拉）（压）；（拉）4.解：这是一个有温度应力的拉压静不定问题。设上下两固定端的约束力分别为、静力关系：变形几何关系：物理关系：联解得所以杆件上部分内的温度应力为下部分内的温度应力为5.FN1=FN3=，FN2=6.FN1sin2b=FN2sin2a7./=18．解：（1）挤压面积，由挤压强度条件：所以（2）剪切面面积，由剪切强度条件：所以9.解：单个铆钉受力如图：（1）剪切强度校核：（2）挤压强度校核：（3）拉伸强度校核钢板：有两个铆钉孔的截面有一个铆钉孔的截面盖板：有两个铆钉孔的截面有一个铆钉孔的截面所以该接头剪切强度不够，不安全。

4、扭转一、概念题1.B；2.B；3.D；4.A；5.D；6.C6．二、计算题1.2.解：圆轴的扭矩图如土示。所以轴内3.解：计算作用在各轮上的外力偶矩：传动轴的扭矩图如图示。（1）分别由强度和刚度条件确定两段的直径AB段：所以AB段的直径BC段：所以BC段的直径（2）若AB、BC两段设计为相同直径，则（3）主动轮A置于从动轮B、C之间较合理，这样可降低轴内的最大扭矩。4．解：由薄壁圆筒扭转切应力计算公式（）得横截面上的应力为：由切应力互等定理的薄壁圆筒纵向截面上的应力也是59.713MPa。则两铆钉间纵向截面上有切应力所引起的剪力为：。由铆钉的剪切强度条件：，即代入数据：得由挤压

5、强度条件（）：，即代入数据：得所以铆钉的间距。5.b/a6.解：由于AB、CD两杆的截面尺寸相同，故，而。设FP力分解为FAB、FCD分别作用在AB、CD两杆上，两杆发生扭矩变形，扭矩分别为：此题为一静不定问题。静力关系：变形几何关系：物理关系：联解得：弯曲内力一、概念题1.A。2.B。3.D。4.D。5.B。6.A。7.A。8.C。9.C。10.D。11.A12.B13.A14.A15.C10.水平线，斜直线；斜直线，抛物线。11.突变，集中力大小；突变，集中力偶矩大小。12.0；。13.0.2l。14.；；。15.二、二、三。16.0.2l。17.；；。18.二、二、三。1

6、9.3kN，1kN。20.二、计算题1.解：2.3.；∴x=a。4.5.6.8.平面图形几何性质概念题1．图示T形截面中z轴通过组合图形的形心C，两个矩形分别用Ⅰ和Ⅱ表示。两个矩形对z轴静矩的关系为：C．=－2．图（a）、（b）所示两截面，其惯性矩的关系为：A．>，=3．图示半圆形对y、z轴的静矩和惯性矩的关系为：D．≠，=4．直角三角形如图示，D为斜边中点，惯性积=0的一对坐标轴为：A．轴5．两根同型号的槽钢组成的截面如图所示。已知每根槽钢的截面面积为A，对形心主惯性轴的惯性矩为，则组合截面对y轴的惯性矩为：B．+6．图示（a）、（b）、（c）三个图形对形心轴的惯性矩分别为、

7、、，惯性半径分别为、、。则有：C．=－，≠－7．图示截面图形对z轴的惯性矩的大小为：D．<－8．图示任意截面，已知面积为A，形心为C，对z轴的惯性矩为，则截面对轴的惯性矩为：D．+A9．图示截面的抗弯截面系数为：C．计算题1．求图示正方形截面对轴的惯性矩。=y3002．直径d=的圆截面中挖掉一个边长为a的正方形。试求图中阴影面积对与圆截面相切的y轴的惯性矩。100100100100d=100yz3．正方形截面开了一个直径d=100mm的半圆形孔。试确定该截面的形心位置，并计算对铅直和水平形心