如图所示,直平面内有一内壁光滑半径为R的圆形管,管.doc

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1、hABCOR如图所示，竖直平面内有一内壁光滑半径为R的圆形管，管的1/4被切去，现有一小球从A点无初速度正对着管口B下落。若小球运动到C点时，对管壁的作用力为零，则下落点A到管口B的距离h为多少？解：设B点所在水平面为零势能面，整个过程只有重力做功，机械能守恒，到C点时对管壁无作用力，所以只有重力提供向心力所以有，得由机械能守恒定律：求出变化1：如图所示，竖直平面内有一内壁光滑半径为R的圆形管，管的1/4被切去，现有一小球从A点无初速度正对着管口B下落。若小球运动到C点时，对管壁的作用力为零，小球经

2、过圆形管最低点时的速度大小为多少？解：设最低点为D点，可以研究C,D两点。只有重力做功所以机械能守恒，设D点所在水平面为零势能面，根据机械能守恒定律有，代入得出变化2：hABCOR如图所示，竖直平面内有一内壁粗糙半径为R的圆形管，管的1/4被切去，现有一小球从A点无初速度正对着管口B下落，AB之间距离h=3R。若小球运动到C点时，对管壁的作用力为零，求阻力做的功？解：C点时，重力提供向心力所以，A到C的整个过程只有重力和阻力做功，由动能定理有得出变化3：如图所示，竖直平面内有一内壁光滑半径为R的圆形

3、管，管的1/4被切去，现有一小球从A点无初速度正对着管口B下落。若小球运动到C点时，对下管壁的压力为，则下落点A到管口B的距离h为多少？解：小球到C点时的向心力由小球的重力和下管壁对小球的支持力的合力提供，于是有得出，又由机械能守恒定律，，得出变化4：如图所示，竖直平面内有一内壁光滑半径为R的圆形管，管的1/4被切去，现有一小球从A点无初速度正对着管口B下落。若小球经过圆形管从C点飞出后正好能落入管口B，则下落点A到管口B的距离h为多少？解：小球从C飞出后落入B点的过程为平抛运动，水平，竖直位移均为

4、R，由平抛运动规律：得又由得，又由机械能守恒定律有，得出