工程力学11-1-课件

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1、工程力学（A）北京理工大学理学院力学系韩斌(11-1)21+7/III8.平面刚架的内力图平面刚架——轴线由几段直线构成折线，转折点为刚节点（保持夹角不变）的平面框架结构。刚架横截面上的内力——轴力，剪力，弯矩M影响强度刚度的主要内力分量为:FS,M刚架内力及内力图画法的规定：（1）刚架任意截面上的内力分量可用截面法求得。（2）轴力图、剪力图可画在刚架任一侧，标出正负号（仍规定FN拉为正，FS为正）。（3）弯矩图的绝对值画在刚架受压一侧，不标正负号。（4）刚架的各直线段画内力图与梁的画法类似。（5）转折点处若无

2、集中弯矩，则弯矩图连续(按圆弧转折)，若有集中弯矩，则弯矩图转折后有跳跃。2例题4§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m求作图示刚架的内力图。3例题4§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m解：1.求约束力4例题4§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m3kN2kN2kN2.作内力图(FN)2kN轴力图：2kN2kNAB段BD段5例题4§9变形体静力学概述及一般杆

3、件内力分析例题ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m3kN2kN2kN剪力图：(FS)2kN3kN2kN2kNAFSB-FNB-MB-6例题4§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m3kN2kN2kN(M)2kN2kNAFSB-FNB-MB-2kN·m3kNMC-MC-=3-4=-1kN·m1kN·m3kN·m2/3m弯矩图：B节点无集中力偶，故B点弯矩应圆弧连续。79.利用对称性与反对称性简化作图若结构关于某一轴：（1）结构几何对称，约束对称，载荷对称

4、——则FS图反对称，FN图和M图对称。（2）结构几何对称，约束对称，载荷反对称——则FS图对称，FN图和M图反对称。8例题5§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题求作内力图。aaaaqqqa/2ABC结构关于C轴对称载荷关于C轴对称剪力图（FS图）关于C轴反对称；弯矩图（M图）关于C轴对称。9例题5§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题解：1.求约束力aaaaqqqa/2ABC10例题5§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题2.作内力图aaaaqqqa/2ABC()(M)qaqa/4qa/4qa

5、A-MAFSA-_MCFSC-_C-5qa/4剪力图（FS图）关于C轴反对称弯矩图（M图）关于C轴对称11例题6§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题3aaaaFaFaFFABCD求作图示刚架的内力图。结构关于过中点的轴对称；载荷关于过中点的轴反对称。轴力图（FN图）关于过中点的轴反对称；剪力图（FS图）关于过中点的轴对称；弯矩图（M图）关于过中点的轴反对称。12例题6§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题3aaaaFaFaFFABCD解：1.求约束力13例题6§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析

6、例题3aaaaFaFaFFABCD2.作内力图轴力图：(FN)F/3F/314例题6§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题3aaaaFaFaFFABCD剪力图：(FS)F/3F/34F/315例题6§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题3aaaaFaFaFFABCD弯矩图：(M)FaFa2Fa/32Fa/3Fa1610.用叠加法作弯矩图++qa/23qa/2qaa/2a(M)1711.平面曲杆2FAOBaF曲杆横截面上的内力规定：轴力：FN拉为正剪力：FS使曲杆微元顺时针转动为正弯矩：M使曲杆轴线曲

7、率增加为正(即使其更弯为正)M例如：轴线半径为a的1/4圆弧曲杆(悬臂曲梁)，在截面处切开：内力方程为：曲杆：轴线为曲线的杆件18极值点：曲杆的弯矩图：(各点的内力数值在垂直于杆轴的方向上取值）19例题7§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题一端固定的直角折杆，位于水平面内，受力如图，已知：N=2P,画出该折杆的内力图。20例题7§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题解：1.求固支端约束力Pa2PPPL2.画内力图Pa（M）P（FS）PL（M）P（FS）Pa（T）2P（FN）矩形截面段：弯曲圆截面

8、段：轴向拉伸+扭转+弯曲21画梁的内力图。例题8§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析例题解：先求支座约束力。22（FS）（M）16-1523习题13.3习题辅导§9变形固体静力学概述及一般杆件的内力分析改正图中的错误解：1.校核支座约束力是否正确？2.根据载荷图检查剪力图3.根据载荷图及剪力图检查弯矩图24习题13.3习题辅导§9变形固体静力学概述及一般杆件的内