湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试卷及解析.doc

《湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试卷及解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.）1．数列{an}是等差数列，a2＝3，a5＝9，则S6＝（　　）A．12B．24C．36D．722．若向量，满足5，

2、

3、＝2，

4、

5、＝1，则向量，的夹角为（　　）A．B．C．D．3．在△ABC中，a＝2，b＝2，B，则A等于（　　）A．B．C．或D．或4．在△ABC中，，则（　　）A．B．C．D．5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八厘关，初行健步不为难．次日脚痛减一半，六朝才得到其关，

6、要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地、”则此人第4天走了（　　）A．60里B．48里C．36里D．24里6．已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1•a5•a9＝﹣8，b2+b5+b8＝3π，则的值是（　　）A．B．C．D．7．钝角三角形ABC的面积是，AB＝2，BC＝3，则AC＝（　　）A．B．C．D．8．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB＝c，则该三角形一定是（　　）A．等腰三角

7、形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，点P是边BC上的动点，则（　　）A．为定值10B．为定值6C．最大值为18D．与P的位置有关10．在△ABC中，三边长可以组成公差为1的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（　　）A．B．C．D．11．如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两岛屿的距离为（　　）海里．A．B．C．

8、D．12．数列{an}的前n项和为Sn，，S2021＝1001，则a2的值为（　　）A．﹣9B．8C．﹣1019D．1018二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卡相应位置上.）[来源:学科网ZXXK]13．已知，均为单位向量，它们的夹角为，则　　．14．在数列{an}中，a1＝3，，则an＝　　15．若等比数列{an}（n∈N*）满足a1+a3＝30，a2+a4＝10，则a1•a2•…•an的最大值为　　．16．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，c＝3且（sinC﹣sinB）（b+3）＝（a+

9、b）sinA，则△ABC面积的最大值为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在平面直角坐标系中，已知，．（Ⅰ）若，求实数k的值；（Ⅱ）若，求实数t的值．18．已知数列{an}是等差数列，a1＝﹣10，公差d≠0，且a2，a4，a5是等比数列；（Ⅰ）求an；（Ⅱ）求数列{

10、an

11、}的前n项和Tn．19．在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝1，BD＝3．（Ⅰ）求cos∠ADB；（Ⅱ）若，求BC．20．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝﹣7，公差d为整数，且Sn≥S4；（

12、Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A+sinAsinB＝cos2C+sin2B．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若，且△ABC的面积是，求△ABC的周长．22．设正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2＝4，，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若正项等比数列{bn}满足b1＝a1，b3＝a4，且cn＝an+1bn，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*，均有恒成立，求实数m的取值范围．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6

13、0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.）1．数列{an}是等差数列，a2＝3，a5＝9，则S6＝（　　）A．12B．24C．36D．72根据等差数列的性质与前n项和公式，计算即可．等差数列{an}中，a2＝3，a5＝9，所以S63（a2+a5）＝3×（3+9）＝36．故选：C．本题考查了等差数列的性质与前n项和公式计算问题，是基础题．2．若向量，满足5，

14、

15、＝2，

16、

17、＝1，则向量，的夹角为（　　）A．B．C．D．由

18、

19、＝2，

20、

21、＝1，•（）＝5，利用平面向量数量积的运算公式可求得向量与夹角余弦值，进而

22、求得夹角．∵向量，满足5，

23、

24、＝2，

25、

26、＝1，∴•5，∴4•5；即•1，设向量，的夹角为θ，则cosθ，∵θ∈[0，π]，