新人教a版必修1：2.2.1《对数与对数运算》课件

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1、对数与对数运算一、学习目标在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义；熟练掌握指数式和对数式的互换；能够求出一些特殊的对数式的值.对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.二、知识铺垫一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a.根据题意得：即：如何来计算这里的x三、知识引入其中

2、a叫做对数的底数,N叫做真数.1.对数的定义：一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，就是那么数b叫做以a为底N的对数，记作:四、讲授新课底数幂真数指数对数指数和对数的关系相互转化由对数的概念可知：1.负数和零没有对数；注意：2.自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数.并把简记作.一般对数的两个特例：1.常用对数：以10为底的对数.并把简记作.Nlog10例1．将下列指数式写成对数式：5.73)31((4)273(3)6412(2)6255(1)ma64====-解：五、例题讲解例2．将下列对数式写成指数式：解：例3．求下列各式的值：例4.计算：(1)(2)(3)如果

3、a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：对数运算性质如下：例4、计算下列各式例5用表示下列各式：(1)(2)例6求下列各式的值：(1)(2)探究你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？小结学习要求1.掌握指数式与对数式的互化.2.会由指数运算求简单的对数值.3.掌握对数恒等式及其应用.对数对数(1)对数的定义；(2)指数式和对数式的互换；(3)求值.六、练习巩固思考题：(1)对数式中x的取值范围是______(2)若log5[log3(log2x)]=1，x=_______谢谢