2010届高考数学复习强化双基系列课件83《导数的综合复习》.ppt

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1、2010届高考数学复习强化双基系列课件83《导数的综合复习》1导数的物理意义2某点处导数的几何意义这一点处的导数即为这一点处切线的斜率导数知识点回顾3：某点处导数的定义当0®Dx时4：常见函数的导数：5:基本初等函数求导公式6:函数的和差积商的导数1.直线运动的物体位移与时间的关系是则它的初速度为（）A.0B.3C.D.B2.函数,则A.0B.-1C.D.()B课堂练习:.3.已知则()-2()-44.曲线的切线中,斜率最小的切线方程为()以上几题是考查导数的运算及几何意义。下面来借助导数研究函数的单调性问题……..导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:增函数减函数注：若

2、函数f(x)在区间内单调增函数,则若函数f(x)在区间内单调减函数,则1.设函数的减区间为()课堂练习:2.若函数在R内是减函数,则的范围()变式：若将函数改为则结果为（）3.函数在上()A.是增函数B.是减函数D.有最小值C.有最大值A4.若函数有三个单调区间,则的范围是()分析:1.求单调区间:首先注意定义域,其次区间不能用或(U)连接.题后反思:增函数2.减函数边界代入检验例1.是f（x）的导函数，f/（x）的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）D看图说话:ABCD原函数的单调性原函数图象上点的切线的斜率K的变化原函数的极值点看图说话:原函数与其导函数的单调性无关

3、系.设是函数f(x)的导函数,y=/(x)的图象如左图所示,则y=(x)的图象最有可能的是()xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OxyO12(D)C练习:例2.设函数在上可导，且当时，有()思考:本题是考查什么知识点?创新应用:C可导函数f(x)、g(x)定义域为R且恒大于零，则当af(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)变式引申例3.若函数(1)在R上是单调函数,求b范围.(2)在处取得极值,且时,恒成立,求实数C的范围

4、.综合应用:课堂小结:1.导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线熟记公式找切点3.导数研究函数的单调性.若函数f(x)在区间内为增函数,则减含数边界代入检验综合问题题型：1.比较大小、证明不等式；2.单峰函数的最值问题；3.曲线的斜率、物体的运动速度问题。例1设x>-2，nN*，比较(1+x)n与1+nx的大小.例2（2000年全国）设函数f(x)=，其中a>0，求a的范围，使函数f(x)在上是单调函数。例3（2004年天津，理20）已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1时取得极值.(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A（0，

5、16）作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程。例4用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。【小结】综合问题题型：1、比较大小、证明不等式；2、单峰函数的最值问题；3、曲线的斜率、物体的运动速度问题。再见