2010届高考数学二轮复习系列课件19《二轮复习-函数》.ppt

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1、2010届高考数学二轮复习系列课件19《函数》试题特点二轮复习专题函数1.高考函数试题考查情况2008年的高考在全国19套试卷中，都有体现，重点考查了函数的定义域、值域、指数函数、对数函数、二次函数的图象及其性质，函数的应用，函数与导数的综合，处理最值、单调性问题、求解析式、求参数范围等.据此可知，有关函数的试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到函数的基础知识、基本性质，导数的相关知识，其命题热点是伴随导数知识的考查，出现频率较高的题型是最值、范围命题。2.主要特点纵观近年来高考试题，特别是2008年高考试题，函数试题有如下特点：(1)

2、全方位.近几年来的高考题中，函数的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年函数知识点的覆盖率依然没有减小.(2)多层次.在每年高考题中，函数题低档、高档难度都有，且选择、填空、解答题型齐全；低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较大的问题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透.试题特点(3)巧综合.为了突出函数在中学中的主体地位，近几年来高考强化了函数对其他知识的渗透，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力(甚至包括阅读能力、理解能力

3、、表述能力、信息处理能力)的综合程度.(4)变角度.出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考查，加大了函数应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得新颖、生动、灵活.试题特点应试策略1.高考函数试题，主要有以下几种形式：(1)函数内容本身的综合，如函数的概念、图象、性质等方面的综合.(2)函数与其他知识的综合，如方程、不等式、数列、平面向量、解析几何等内容与函数的综合，主要体现函数思想的运用；(3)与实际问题的综合，主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立.应试策略2.在系统复

4、习阶段，我们分别研究了函数的性质(单调性、奇偶性、最值等)和图象(画图、识图、用图)，本轮复习的重点是函数图象和性质综合问题的解法.在函数的诸多性质中，单调性和最值是复习的重点，也是高考的频考点.函数的图象可以全面反映函数的性质，而熟练掌握函数的性质有助于准确地画出函数的图象，从而自觉地养成用数形结合的思想方法解题的习惯.应试策略3.重视函数思想的指导作用.用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想.函数思想是函数概念、性质等知识在更高层次上的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出来的带有观念性的指导方法.函数思想的应用：(1)在求变

5、量范围时，考虑能否把该变量表示为另一变量的函数，从而转化为求该函数的值域；(2)构造函数是函数思想的重要体现；(3)运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规律和性质，从而更快更好地解决问题.应试策略4.重视导数在研究函数性质方面的重要作用.利用导数求闭区间上连续函数的极值、最值，研究函数在某一个闭区间上的单调性，求函数的单调区间，已经成为新的命题热点，在学习中应给予足够重视.考题剖析一、函数的图象1、课标要求（1）掌握基本初等函数的图象的画法及性质。如正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等

6、；（2）识图与作图：对于给定的函数图象，能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。甚至是处理涉及函数图象与性质一些综合性问题；能认识与实际情景结合的函数图象题。2、解题注意事项掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正是“数形结合思想”的体现。复习函数图像要注意以下方面。（1）掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法．（2）会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题．（3）用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题．（4）掌握知识

7、之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力．考题剖析例1、（2008广东汕头二模）设集合A={x

8、x<-1或x>1}，B={x

9、log2x>0}，则A∩B=()A．{x

10、x>1}　B．{x

11、x>0}C．{x

12、x<-1}　　D．{x

13、x<-1或x>1}解:由集合B得x>1,A∩B={x

14、x>1}，故选（A）。［点评］本题主要考查对数函数图象的性质，是函数与集合结合的试题，难度不大，属基础题。考题剖析例2、（2008广东惠州一模）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌

15、龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）考题剖析［点评］函数图象是近年高考