实际问题与反比例函数课件（第1课时）.ppt

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1、26.2实际问题与反比例函数(一)圆柱的烦恼----怎样减肥有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为10平方米，高为0.4米得圆柱A，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱A即想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成10米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦恼吗？A某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿

2、地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。问题情景当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么:1.用含S的代数式表示P(Pa）.2.当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？3.如果要求压强为6000Pa,木板面积要多少？问题情景压强=市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？解

3、：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.探究活动1:把S=500代入,得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:探究活动1:如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？探究活动1:

4、根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:探究活动1:实际问题（数学模型）当S=500m2时求d当d=15m时求S小结拓展圆柱体的体积公式永远也不会变码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/

5、天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。探究活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？探究活动2:解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为码头工人以每天30吨的速度往一

6、艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.探究活动2:(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.探究活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?解:（2）把t=5代入，得做一做1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏

7、斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：（１）写出y与S的函数关系式；（２）当面条粗１.６cm2时，求面条总长度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2)y(cm)(4,32).做一做通过图象你能获得哪些信息？试一试某商场出售一

8、批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式.（2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式？X（元）3456Y（个）20151210问题：请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。议一议学习小结你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目