高考数学必做客观题——解析几何-论文.pdf

《高考数学必做客观题——解析几何-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、解析几何0湖南长沙市长郡中学赵攀峰直线方程及位置关系ZHl×lANFANGCHENGJ}WEIZHlGUAN×l一鼻：誊q动点M，'，)满j重心、垂心依次位于同一直线上，且直角三角形中．点A到外心的距离为足X／(x-sina)％(y-cosa)2=lxsina+重心到外心的距离是重心到垂心距、／l0，即点c到外心的距离为、／10，所ycos~一1J(其中Ot为常数)，那么动点i离的一半，这条直线后人称之为三角以(叶1)+(6—1)=10，解得。=_4，b-O或的轨迹是(){形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，tr=O，b-~(舍)，所以C(-4，0)．直线R圆0)，B(O

2、，4)，若其欧拉线方程为—什2：{☆☆必3在平面直角坐C双曲线D．抛物线j0，则顶点C的坐标是一标系中，动点P(a，b)到直线Z：y=3x和'牛刀小试f2：一_=1_的距离之和为4，则V牛刀小试j的最小值为一牛刀／ix试精妙解法AB的中点为(1，2)，直线A曰的垂直平分线方程为y一2=1(x-I)，将其与欧拉线方程联立，解程程(组)相联系依据瑟一一精妙解法动点(，Y)的几何，意义是到定点P(sin，c0s)的距离等得外心(一1，1)．设C(a，b)，则重心题意转化为方程组求解，注意此于到定直线Z：xsina~ycosc~一1=0的距处知识的交汇，两直线的位置关离，叉Jp∈Z

3、，所以点的轨迹是过P_EG(，3)，有等=+z，即=系要做到数形结合，这就要求我垂直于艚直线．故选A．0+4叉AB的中点与外心的距离为们注意数形之间的转化以及较强女{0融2数学家欧拉，A的中点与的距离为，的运算能力，才能够快速地多角在1765年提出定理：三角形的外心、所以在由外心、点A曰的中点组成的度、全方位解决问题．精妙解法法1：由题意可知：d1=、v／的最小值为2、／，．>18．得解．：法2：由于Z1，l2互相垂直，则P(。，b)法3：由于Zl，Z2互相垂直，可将其看，且d，，即，V10、v／10到两直线的距离之和即为一个矩形的做是直角坐标系．在直角坐标系内．13a-b

4、l+la+3bl—～—：=4斗，则WI有l1l0Il(l，r+6nz。)l+两直角边长的和．可设两边长分别为到两坐标轴的距离之和为4的轨迹是、／10x,y，则，而0，则由不等式直线=4，、／的最小值即等价2f36lIa+3bl=160．的知识可得：于从0到直线的距离最小．那么即为因为160~<10(a2+b)+(13a—bl+Ia+3bI)=20(a2+6)，则a2+6≥8。(半，RpOpz=_过D引直线的垂线，即d．圆的方程及位置关系YUANDEF：ANGCHENGJlWElZHIGUAN×l(★☆☆)必傲1已知圆：2_圆的圆心在直线y=x-~。圆心到直线l曰cI=．2、

5、／cos．2、／sinO：+一2y=0与轴、y轴的正半轴分别2x+y-2--O~距离为、／2。所以圆心坐相交于，曰两点，点C是该圆在第一2sin20，即0-45。时，S船取最大值2标为(2，2)，半径为、／2，标准方程为象限内的圆弧上的一个动点．则法2：画出图形，求出A(2，0)，B(O，(_2)2+(2)2△ABC的面积的最大值为()2)，得AB为直径，由图可知当CM上极速突击数形结合．通过几何A时。△A日C的面积最大为2丸B．1c．2D．4图形快速确定圆的圆心、半径．充分2(☆☆☆)必做2与直线一2=利用问题的“个性”条件．一般利用几0和曲线一12x～l2y+54-0都

6、相切何意义解题会比较直观、简捷．牛刀小试的半径最小的圆的标准方程是—，(☆☆☆☆必傲3圆C的方程为一2)=4，圆的方程为一2—牛刀小试5cosO)+(，，一5sinO)=1(0∈R)，过圆上任意一点P作圆G的两条切线PE，，切点分别是E，F，则窟．的最小值是牛刀小试精妙解法曲线化为(-6)z+(y一6)2=-18，其圆心到直线一2-06~距离为d：jl：5．所求的最小、／精妙解法法1：圆M：一+一2y-0~,leo为(x-1)+(y一1)。=2，得至0圆掌握圆的一般方程和标准方程，“选形式，求参数”是确定心(1，1)，半径为、／．圆的方程的基本方法，圆心是定位，半径是定形，

7、将代数和几何又(2，0)，B(0，2)，AC上C，由的方法有效结合起来，会比较直观和简洁．圆心与半径作为圆的两个核心要素要念念不忘，“圆不离心”，涉及圆的试题大多要从圆心考虑，通过AB为直径，设厶，则{cI·半径建立关系．精妙解法圆(一2)+=4的圆得COSLEHF=cos2／_CHE=1-2sin极速突击本题考查两圆的位心C(2，0)，半径等于2，圆(x-2-5cosO)％LCHE=12，所以赢·I赢l·l商1．置关系、两圆的切线、向量的数量积(y-5sinO)：1的圆心M(2+5cosO，的定义、二倍角的余弦公