北师大版八年级上册数学总复习课件.ppt

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1、八年级上册数学总复习勾/a股/b弦/c第一章勾股定理a2b2c2a2+b2=c2勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么有:a2+b2=c230°5??在直角三角形中,30°度角所对的直角边等于斜边的一半.即:斜边:10另一直角边:53直角三角形的判别如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.任意三角形的三边关系acb(锐)bac(直)bac(钝)a2+b2=c2a2+b2

2、2a2+b2>c2第二章实数无理数2.236067978...；1.25992105..；3.14159265...；0.585885888588885…。这一组数有什么特点？无限不循环小数叫做无理数。实数有理数无理数整数分数有限小数无限不循环小数无限循环小数小数算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为x=a，读作“根号a”。其中a>0.注：0和1的算术平方根都是它本身，即：0=0；1=1平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方

3、根(也叫做二次方根)。其中a≥0。正数０负数分别各有几个平方根？正数a有两个平方根，一个是a算术平方根　　，另一个是－，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作±，读作“正、负根号　”。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做开方数。正数a有两个平方根，一个是a算术平方根　　，另一个是－，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作±，读作“正、负根号　”。正数a有两个平方根，一个是a算术平方根　　，另一个是－，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作±，读作“正、负根号　”。正数a有两个平方根，一个是a算术平方

4、根　　，另一个是－，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作±，读作“正、负根号　”。aaaa正数a有两个平方根，一个是a算术平方根　　，另一个是－，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作±，读作“正、负根号　”。aaaaaa正数a有两个平方根，一个是a算术平方根　　，另一个是－，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作±，读作“正、负根号　”。aa负数没有平方根。１的平方根是±１。a０的平方根是本身。记为±＝００开平方：立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，（也叫做三次

5、方根）。如2是8的立方根，记为：8=23注0=；1=；-1=33301-1正数0有几个立方根？负数正数0负数正数的立方根是正数。0的立方根是0。负数的立方根是负数。开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。实数1.有理数和无理数。2.正实数、0、负实数。分类2-31530∏2相反数倒数5330∏-绝对值在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。实数与数轴关系012345-1-2-3-42-5每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个

6、点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。开二次方根的化简()2b=(b)2=bbb=0b<0b>0b0-b二次方根运算加法：减法：乘法：除法：ba+ba+=a2ab=-b-a-=a2a3-aa·b·ab=b2·a3=a·b6ab=baa4b2=2baaa+=(a≥0,b＞0)以上：(a≥0,b≥0)·ab=３３ab=-３３aa+=３３(a为实数,b≠0)ba+=３３三次方根运算加法：减法：乘法：除法：以上：(a,b为实数)2ba３a4b

7、2=３３ba３ab=３３a·b３a·b6３b2·a3=３３-a３-=a2a3３３b-a３３a2３ba+３３（相加、相减时，结果一定是无理数；相乘、相除时，结果不一定是无理数。）1.两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？有理数和无理数的判断（是）2.两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？３.一个有理数和一个无理数相加、相减、相乘、相除，结果又是什么数呢？（是无理数）位置的确定第三章平面直角坐标系-1521364-6-5-4-3-2yX7643125-4-5-70-2-1-3-6第一象限第三

8、象限第二象限第四象限在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的图形叫平面直角坐标系.(4,-6)．p对于平面内任意一点p，过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数4、-6分别叫做点p的横坐标、纵坐标，有序数对（4，-6）叫做点p的坐标。请读出各点的坐标X7643125-4-5-70-