椭圆齿轮渐开线齿形范成法仿真及分析.pdf

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1、第29卷第2期长沙大学学报VO1．29NO．22015年03月JOURNALOFCHANGSHAUNIVERSITYMar．2015椭圆齿轮渐开线齿形范成法仿真及分析龚灯，韩刚，江本赤(安徽国防科技职业学院机械工程系，安徽六安237011)摘要：分析了范成法加工椭圆齿轮时刀具和毛坯的位置关系和啮合特性，并用MATLAB程序对范成加工过程进行了仿真验证，得到椭圆齿轮的动态范成模拟图．通过模拟图可以看出齿形和节曲线曲率有关：节曲线曲率越小，齿形越平直．同时可以得出对于等极角范成方法，曲率越小，齿形精度越高；曲率越大。精度越低．关键词：椭圆齿轮；范成法；MATLAB中图分类号：TH132．413文

2、献标识码：A文章编号：1008-4681(2015)02—0047—02椭圆齿轮是一类特殊的齿轮，其啮合节曲线为椭圆，兼的离心率；0：椭圆齿轮极径r所对应的极角．具了圆齿轮和凸轮的特点，能够实现变传动比传动，在仪器节曲线上对应极角0所转过的弧长s=a【行业和制造业中得以广泛应用．但是传统加工方法对于加工1一e2cosOdO椭圆齿轮较为困难，限制了椭圆齿轮的应用．随着近年来伺．若使得轮齿在节曲线上能够均匀分布，则满服控制技术的普及，非圆齿轮的加工和精度控制技术具有较足椭圆周长z="WTr／2，一般情况下需要微调长轴半径a，使得强的现实意义．但是由于椭圆齿轮的节曲线为非圆曲线，滚齿数z为整数．齿

3、加工、插齿加工时联动轴的(角)速度、(角)加速度变剧1．3凸凹性判断及根切校验烈，加工困难且精度难以保证，研究进展缓慢．对于外啮合椭圆齿轮，节曲线上各点的曲率半径应满足本文利用范成法分析椭圆齿轮毛坯和刀具的位置关系一定的条件】：因为当曲率半径为正时，节曲线外凸，曲率半和啮合特性．范成法加工非圆齿轮相当于用齿条刀具加工，径为负时，节曲线内凹，所以节曲线必须为凸才能满足范成其加工原理是通过两齿轮的啮合，包络出非圆齿轮的齿条件，此时偏心率e满足：廓⋯．e≤1齿轮范成法原理其中n为非圆齿轮阶次，对于椭圆齿轮n=2．另外，椭圆齿轮的设计也存在根切现象，为了保证不根切，最小曲率半1．1椭圆齿轮啮合的位置

4、关系径应满足：齿轮范成法是指一对齿轮做无侧隙啮合传动时，利用两轮的轮廓线互为包络线的原理来加工齿轮．为简化计算，可P一一璺f=曼：)min一1+e(n2—1)以选用标准齿条进行范成仿真，齿条刀具的齿形为直线，相由以上分析，可计算出在任意极角下的齿条空间坐标位当于基圆直径无穷大的渐开线J．置．椭圆齿轮和齿条的啮合过程如图1所示，齿坯节曲线与在360。范围内将极角分成n份，n越大，计算出的齿轮齿条中线相切，齿条沿着齿坯节曲线纯滚动，如果假设齿坯齿廓精度就越高，这种方法称为等极角范成方法】．不动，那么相当于齿条顺时针旋转0角度，同时齿条平移距离为节曲线上对应角度0的弧长8．2范成模拟结果VJ／．—

5、图1齿轮齿条啮合示意图1．2齿条7J具相对齿轮中心的位移椭圆齿轮的节曲线的方程如下：r=。i__I-e2．其中，r：椭圆齿轮的极圆半径；a：椭圆齿轮的长轴半径；e：椭圆齿轮图2椭圆齿轮的范成法仿真收稿日期：2014一l1—19作者简介：龚灯(1985一)，女，陕西旬阳人，安徽国防科技职业学院机械工程系助教，硕士．研究方向：加工过程仿真．