（苏科版九年级下）数学62二次函数的图象和性质课件.ppt

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1、6.2二次函数的图象和性质（3）y=ax2+c(a≠0)温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴所在的直线y轴所在的直线当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由

2、a

3、来确定的,一般说来,

4、a

5、越大,抛物线的开口就越小.x…-2-1012…y=x2…41014

6、y=x2+1……y=x2y=x2+152125函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.操作与思考函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同你能说说这个图象有哪些性质吗？x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2-2…………y=x2y=x2-22-1-2-12函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?操作与思

7、考函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同你能说说这个图象有哪些性质吗？函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c<0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象

8、向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?上加下减相同上c下

9、c

10、1、函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。3、将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。2、将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的

11、图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小试牛刀y=ax2+c(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(0,c)(0,c)y轴所在的直线y轴所在的直线当x<0时,y随着x的增大而减小当x>0时,y随着x的增大而增大当x<0时,y随着x的增大而增大当x>0时,y随着x的增大而减小x=0时,y最小=cx=0时,y最大=cy=ax2+c的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.y=x2-2y=x2+1y=x2y=-x2-2y=-x2+3y=-x2小结1、y=-3x2+5

12、y=-3x22、y=7x2-3y=7x2小试牛刀说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性和最值，并说出它是由后面的函数怎么平移得到的.3、y=2x2-7y=2x2+3