《结晶学》第7章晶体结构的基本特征.ppt

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1、第七章晶体结构的基本特征§7.114种空间格子(布拉维格子)§7.2晶胞§7.3晶体内部结构的对称要素§7.4空间群§7.5等效点系§7.6晶格缺陷§7.114种空间格子(布拉维格子)C、在上述二原则下，应体积最小。1、单位平行六面体地划分单位平行六面体的划分应遵循下列原则：A、所选的平行六面体应能反映出整个格子结点分布所固有的对称性。B、在上述前提下所选平行六面体棱与棱之间直角最多23456平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式具的平面点阵112456平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式具的平面点阵3单位平行六面体参数图解单位平行六

2、面体的三组棱长a、b、c及三者相互之间的夹角α、β、γ是表征它们形状大小的一组参数，称为平行六面体参数或晶格参数αβγ2、各晶系平行六面体的形状和大小说明：六方晶系的格子类型四种格子类型a、原始格子；b、c、d、底心格子；e、体心格子；f、面心格子；3、平行六面体中结点的分布4、14种布拉维格子（1）某些类型的格子彼此重复并可转换（2）某些格子不符合晶系的对称特点为什么只有14种布拉维格子？例1：四方底心格子可转变为体积更小的四方原始格子。例2：在等轴晶系中，若在立方格子中的一对面的中心安置结点，则完全不符合等轴晶系具有4L3的对称特

3、点，故不可能存在立方底心格子。例3：六方格子在底心或体心加结点与该晶系对称性不符。§7.2晶胞晶胞参数（a、b、c、α、β、γ）晶胞：能充分反映整个晶体构造特征的最基本结构单位。晶胞包含两个要素：（1）晶胞的大小和型式：a、b、c、α、β、γ（2）晶胞内容：组成晶胞的质点及其在晶胞中的位置●晶胞与单位平行六面体的关系：（1）晶胞的几何形状、大小与对应的单位平行六面体一致，可由同一组晶格常数来表示。（2）单位平行六面体是由几何点构成，而晶胞是具体的有一定物理化学属性的质点组成。举例：NaCl立方面心格子与晶胞a5.628Ǻ2.8148Ǻ

4、bcNaCl结构（a、b）及等同点分布（c）金刚石晶胞中原子坐标原子坐标0，0，01/2，1/2，1/21/2，0，1/21/2，0，0XYZ晶胞中原子坐标外形对称与内部对称的关系晶体外观的对称取决于其内部构造的对称外部对称与内部对称的区别：外部对称:宏观对称→有限图形的对称内部对称:微观对称→晶体内部构造规律↘无限图形对称§7.3晶体内部结构的对称要素：在晶体构造中，任何一个对称要素有无穷多个相同（或相似）对称要素和它平行。出现了一种在宏观对称中不可能出现的对称操作——平移操作。从而在晶体结构中出现除具有外形上可能的对称要素外，出现了

5、其特有的对称要素（微观对称要素）。晶体内部结构对称的主要特点晶体微观对称要素：平移轴：为一直线，沿此直线移动一定的距离，可使相等部分重复。能使图形复原的最小平移距离，称之为平移轴的移距。空间格子中任一行列均是平移轴。1221螺旋轴为一假想直线，绕此直线旋转一定角度并沿此直线方向平移一定距离，可使相同部分重复。也可先平移后旋转。螺旋轴的国际符号ns，n为螺旋轴的轴次(n只能等于1、2、3、4和6)，s为小于n的自然数。s与平移距离（螺距t）有关,即t=(s/n)T(T为结点间距)。螺旋轴有21、3l、32、41、42、43、61、62、6

6、3、64、65共11种。螺旋轴根据其旋转方向可分为左旋、右旋、中性螺旋轴。注意：螺旋轴ns的下标s是以右旋的螺距来标定的。T规定：①在螺旋轴的符号中，若s<1／2n为右旋螺旋轴。例如，31，4l，62。②在螺旋轴的符号中，若s>1/2n者为左旋螺旋轴。例如，32，43，64，65。③当s=1/2n者为中性螺旋轴。例如，21，42和63。四次螺旋轴：41(右旋)、42(中性)和43（左旋）41、42和43按右旋方向的移距分别为1／4T、2／4T和3／4T。三次螺旋轴31和32：31表示右向旋转，移距t=1／3T；32表示右向旋转，移距t

7、=2／3T。举例：NaClNaCl结构沿[001]方向的投影滑移面为一假想平面，对此平面反映，并平行此面的某一方向移动一定距离，可使相等部分重复（亦可先平移再反映）滑移面根据滑移方向和滑移距离可分为a、b、c、n、d这5种举例：NaClNaCl结构沿[001]方向的投影b§7.4空间群1、空间群定义晶体内部结构中一切对称要素的组合称为空间群。共有230种。两者的区别对称型是针对晶体几何外形，作为有限图形，对称要素中不可能存在平移变换，对称要素只具有方向上的意义，不存在位置的问题，所有对称要素交于一点，故又称作点群，共有32种。空间群是针

8、对晶体结构，它是无限图形，质点在空间成周期性排列，故有平移存在，对称要素在空间成周期性重复，数量无限，不仅有方向，而且存在确定的位置，所有对称要素不交于一点，称为空间群，共有230种。空间群与对称型（点群）