公开课课件复数的乘除法运算人教版选修.ppt

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1、3.2.2复数的乘法和除法1.复数的乘法两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到时，要把换成，并把最后的结果写成的形式。-1设则显然，两个复数的乘积仍为复数易知，复数运算满足交换律、结合律、分配律。例1解例2证明：表明：两个互为共轭的两个复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）模的平方证明：于是证明：于是实数集R中正整数指数的运算律,在复数集C中仍然成立.即对z1,z2,z3∈C及m,n∈N*有:zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n.【探究】i的指数变化规律你能发现规律吗？有怎样的规律？【练习1】求值：二、复数除法的法则复数的除法是乘法

2、的逆运算，满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)(c+di≠0)的复数x+yi,叫做复数a+bi除以复数c+di的商，记作a+bic+dia+bic+di=(a+bi)(c-di)(c+di)(c-di)=(ac+bd)+(bc-ad)ic2+d2+=c2+d2ac+bdbc-adc2+d2i(c+di≠0)因为c+di≠0即c2+d2≠0，所以商是唯一确定的复数.a+bic+di例3计算:（1+2i)(3-4i)解：（1+2i)(3-4i)=1+2i3-4i=(1+2i)(3+4i)(3-4i)(3+4i)=-5+10i255152=-+i.例4解练习2解解解小结：201

3、1浙江（理）A2009浙江（理）D小结：=(ac+bd)+(bc-ad)ic2+d2+=c2+d2ac+bdbc-adc2+d2i(c+di≠0)因为c+di≠0即c2+d2≠0，所以商是唯一确定的复数.a+bic+dia+bic+di=(a+bi)(c-di)(c+di)(c-di)