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《北师大版(2012教材)初中八上7.2.2定义与命题ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、第七章平行线的证明《数学》(北师大.八年级上册)7.2.2定义与命题定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义(definition).定义是交流的基础.定义即具有确定含义的语句,它反映了事物最本质的意义.命题:判断一件事情的句子,叫做命题(statement).判断就是命题.命题可能正确,也可能错误.命题共同的结构特点不知你总结出来了没有?观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角
2、形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例(counterexample).命题的真假1.下列命题的条件是什么?结论是什么?(2)如
3、果a>b,b>c,那么a=c;(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等.2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.正确的命题称为真命题(truestatement),不正确的的命题称为假命题(falsestatement).命题的真假如何证实一个命题是真命题呢?用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.能不能根据已经知道的真命题证实呢?哪已经知道的真命题又是如何证实的?.哦……那可怎么办古希腊数学家欧
4、几里得(Eyclid,公元前300前后).公理:公认的真命题称为公理(axiom).原名:某些数学名词称为原名.证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.本套教材选用如下命题作为公理:1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.定理:经过证明的真命题称为定理(theorem).其它公理等式的有关性质和不等式的有关性质都可
5、以看作公理在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3）不是无理数。（4）作一条直线和已知直线平行。（√）（×）（×）（×）2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：（1）内错角相等，两直线平行。（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等说说你的收获……1、2、3、4P169习题7.3
