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1、专业班级组别成员实验内容：利用至少两种频率估计方法编程求给定信号的频率1设计思路方案一：采用谱峰估计法将信号进行傅里叶变换，从频谱中找到幅度最大的谱线，对应频点与频率分辨率乘积即为信号频率。方案二：采用导数法利用傅里叶变换性质，将原信号进行时域求导，再利用离散Parseval定理，求出原信号的频率。具体推导公式如下：时域信号，求导得两边同时平方积分，得即运用离散Parseval定理，得其中，为的一个频点，采样频率为Fs，由此计算出频率2程序代码①谱峰估计法functionf=pufengloadsignal;%信号自动存于变
2、量SN=128;Fs=4000;%信号采样频率f=zeros(1,7);y=abs(fft(S,N));[m,n]=max(y);f(1)=(n-1)*Fs/N;%无噪声时求出的频率SNR=[20151050-5];%信噪比fori=1:6S=awgn(S,SNR(i));y=abs(fft(S,N));[m,n]=max(y);f(i+1)=(n-1)*Fs/N;endplot(f);hold;plot(f,'.');axis([08340355]);xlabel('无噪声-->20dB-->15dB-->10dB-->5
3、dB-->0dB-->-5dB');legend('谱峰估计法');①导数法functionf=daoshu2Fs=4000;N=128;n=1;%求导次数ndelta=6;SNR=[20151050-5];%信噪比loadsignal;signal=zeros(7,length(S));signal(1,:)=S;fori=1:6signal(i+1,:)=awgn(S,SNR(i));%加性高斯白噪声endforj=1:7F=abs(fft(signal(j,:),N));[Fm,k0]=max(F);En1=0;En2
4、=0;fork=k0-delta:k0+delta;En1=En1+(k-1)^(2*n)*F(k)^2;En2=En2+F(k)^2;%主瓣能量endf(j)=Fs/N*(En1/En2)^(1/(2*n));endplot(f,'r');hold;plot(f,'.r');axis([08340355]);xlabel('无噪声-->20dB-->15dB-->10dB-->5dB-->0dB-->-5dB');legend('导数法');3程序使用说明将谱峰估计法代码保存为pufeng.m文件，将导数法代码保存于dao
5、shu2.m文件，直接调用程序pufeng或daoshu2，查看运行结果。为了能将两个程序的结果同时显示，便于比较，可以使用一下代码：f1=pufeng;f2=daoshu2;holdon;plot(f1,'.');plot(f1);plot(f2,'.r');plot(f2,'r');axis([08340355]);xlabel('无噪声-->20dB-->15dB-->10dB-->5dB-->0dB-->-5dB');ylabel('f(Hz)');legend('导数法','谱峰估计法');4运行结果与分析已知给定
6、待测信号的频率为350Hz，从上图可以看出，在相同N值的前提下（此处N=128），导数法估计出的信号频率比较准确。另外，通过对信号加白噪声后进行频率估计，可以看出，谱峰估计法不受信噪比影响，所以在信噪比极低的情况下，谱峰估计法可以估计出相对准确的频率值。5设计中遇到的问题与心得这次的实验说简单不简单，说困难不困难，经过了上次实验，我们对MATLAB这个软件重新熟悉了，经过对老师的那两种方法的分析，具体思路的把握，我们很快就可以编出程序。遇到的问题也不是很多，主要就是一些细节方面的东西没注意。比如说，MATLAB中的数组下标是
7、从1开始，所以第k个点对应的间隔数应为k-1，之前写程序的时候没有注意到这点，结果导致估计出的频率偏差很大。另外，我们还试过Pisarenko算法的matlab程序，估计出来的频率比较精准。这次的实验我们对MATLAB这软件更熟悉了，也运用到一些新的函数，同时我们还学习到了两种频率估计方法：谱峰估计法和导数法。参考文献[1]彭鸿铭.“对混有复白噪声的正弦信号的频率估计”江汉大学学报,2002,19(3).
