需求概率分布未知的可控前置时间混合库存模型-论文.pdf

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1、第24卷第1期湖南工程学院学报Vo1．24．No．12014年3月JournalofHunanInstituteofEngineeringMar．2014需求概率分布未知的可控前置时间混合库存模型陈锚，龚存宇(湖南工程学院机械工程学院，湘潭411101)摘要：传统库存控制理论多将前置时间视为已知的常数或不可控制的随机变量，但是在企业实践中前置时间是可藉由增加赶工成本而缩短的，亦即前置时间是可以控制的，同时某些情况下欠拨折扣比例也是可以控制的．为此，针对在缺货期间缺货数量允许部份欠拨与部份不补的情况，建立了以前置时间与订购量为决策变量的混合库存模型，其中考虑赶工的

2、固定成本与变动成本，并采用最小最大准则求解最小化期望总成本的最优前置时间与最优订购量．关键词：库存；前置时间；需求概率分布；最小最大准则中图分类号：F253．4；TH166文献标识码：A文章编号：1671—119X(2014)01—0013-06近年来许多企业致力于缩短前置时间以提高应ShyuE、Montgomery[等．这些研究中一般假设前对市场变化的反应能力以增强市场竞争力．美国生置时间内需求量均服从正态分布，但是在企业实践产与库存管理学会(APICS)将前置时间定义为执行中需求量的概率分布往往是未知的，一般只能通过某行动所需要的时间，亦即从发出订单到产品可

3、以相关数据推出需求量的平均数与标准差．满足顾客需求所需要的时间口]．Silver&Peter—此外，面对需求不确定性的市场，缺货往往是不son[认为前置时间是从订货开始到产品上架满足可避免的．虽然提高安全存量可以降低缺货风险，但顾客需求的时间．Vollmanneta1．[3]指出缩短前置是会增加库存成本．Rosenberg[10-指出在缺货期间，时间可以降低企业的库存成本、减少缺货风险，对市紧急的需求将会经由其它的供应来源填补，而非紧场需求的反应速度更快，然而却需要付出额外的赶急需求的订单则允许欠拨．Ouyangeta1．Il1]提出了工成本．以往有关库存控制问

4、题的研究文献中，无论可控前置时间，允许部分欠拨、部分销售损失的混合是确定性模型还是随机性模型，大多将前置时间假库存模型．设为已知或不可控制的常数或随机变量l4]．然而，因此，本文将探讨在缺货期间，假设需求量的概Tersine指出前置时间可以被分为发出订单前的准率分布未知，且前置时间与欠拨折扣比例为可控的，备时间、订单递送时间、供货商的前置时间、运输时以前置时间、订购量为决策变量的连续盘点库存系间以及整备时间等五个成分．Tersine认为在许多情统的最优库存策略，其中赶工成本包括固定成本与况下，这些时间成分是可以通过增加赶工成本来缩变动成本．本文将采用最小最大准则

5、(MinimaxDis—短的[5]．赶工成本通常可以分为经营管理成本、运输tributionFreeApproach)求解最小化期望总成本的成本及供货商增加生产速率的成本[6]．由于赶工成最优前置时间与最优订购量．本的组成中一部分与作业次数有关，另一部分与赶工的数量有关，所以可以将其分为固定成本与变动1模型假设与符号定义成本．如何在缩短前置时间与增加的赶工成本之间取得平衡，进而求出使期望库存成本为最低的最优1．1模型假设库存策略即为本文所要探讨的内容．为研究方便，现提出如下假设：近年来有些学者在探讨最优库存策略之时将前(1)以连续盘点的方式盘查库存量．每当库存量

6、置时间视为决策变量，如Chancel_7J、Liao&低于再订购点，一时，即发出订单．收稿日期：2013一O9—16作者简介：陈硭(197O一)，男，博士，讲师，研究方向：物流库存理论及工业工程14湖南工程学院学报2014年(2)是为安全因子并满足P(X>r)一P(Z>(r)：周期缺货数量；R(L)：周期总赶工成本；EAC：p)=：=q，此处Z为标准正态随机变量，q为前置时间年期望总成本；OC：年订购成本；HC：年期望持有成内允许缺货的概率．安全库存量SS与再订购点r本；SC：年期望缺货成本；CC：年期望赶工成本分别表示如下：1．3赶工成本的定义SS=ko由于需

7、求量的概率分布是未知的，为了方便模r一前置时间内的期望需求量+安全存量型的建立，现在提出定义：一L+SS(1)。-：max{n，0}．(2)力：前置时间内随机需求量的概率分布函=／2L+ka(3)假设安全库存量是基于每一个订货周期的数，其平均数为L，标准差为4L-，且已知的．服务水平(1一q)确定的．假设(8)指出赶工成本包含固定成本与变动成(4)假设商品的单位成本为固定，且与订购量无本，即C一n+biQ，>0且b>0．对于任意两条关．需要赶工的生产线c一a+bQ及c，一口，+b，Q而(5)缺货期间，缺货数量中允许欠拨的比例为言，如果n>a且6

8、个交点Q使口，因此(1-