工程力学 华中科大课件 - 2 刚体力学基本概念与理论.ppt

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1、第二章刚体静力学基本概念与理论2.5平面力系的平衡条件2.1力2.2力偶2.3约束与约束反力2.4受力图返回主目录1研究对象被抽象为刚体，暂不考虑其变形，为研究力系的平衡提供了极大的方便。--形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不变的一种物体理想模型。刚体研究刚体在力系作用下的平衡问题。刚体静力学若干定义：第二章刚体静力学基本概念与理论2(3)应用平衡条件解决工程中的各种问题。(2)平衡条件—建立物体处于平衡状态时，作用在其上各力组成的力系所应满足的条件。(1)受力分析—分析作用在物体上的各种力弄清被研究对象的受力情况。基

2、本问题：返回主目录3单位：NorKN；力不可直接度量。可以度量的是其效应，作用效应相同，则力系等效。定义：力是物体间的相互作用，作用效应是使物体运动状态发生变化（外）或使物体变形（內）。1.基本概念作用力和反作用力：力是成对出现的，作用在不同的物体上，等值、反向、共线。力是矢量：力的作用效果，取决于大小、方向、作用点。刚体--不考虑内效应；则力可沿其作用线滑移。三要素成为力的大小、方向和作用线。因此，对于刚体而言，力是滑移矢。力的合成满足矢量加法规则。若干个共点力，可以合成为一个合力。2.1力返回主目录42.共点力的合成用几

3、何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接，合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。几何法：用平行四边形法则进行合成和分解。FR=F1+F2+…+Fn=FOa)平行四边形法则F2F1FRb)力三角形F2FRd)力多边形F1OF5Oc)汇交力系F4F2F1F3OF1F2F4F3F5FR5F2q20F1FR故可知：=70时，F2最小。且可求得：F1=940N,F2=342N。例2.1图中固定环上作用着二个力F1和F2，若希望得到垂直向下的合力F=1kN，又要求力F2尽量小，试确定角和F1、F2的大小。解：力三角形如图。有

4、F2/sin20=F/sin(180-20-)F1/sin=F/sin(180-20-)dF2/d=-Fsin20cos(160-)/sin2(160-)=0由F2最小的条件，还有q20FRF1F26解析法（投影求和法）力F在任一轴x上的投影，等于力的大小乘以力与轴正向夹角的余弦。有：Fx=Fcos力的投影是代数量。或者：力在任一轴上投影的大小等于力的大小乘以力与轴所夹锐角的余弦，其正负则由从力矢量起点到终点的投影指向与轴是否一致确定。aFx力在任一轴上的投影Fx7yxFO力在任一轴上的投影

5、大小都不大于力的大小。而分力的大小却不一定都小于合力。力在任一轴上的投影可求，力沿一轴上的分量不可定。xFOFx分力Fx=？讨论：力的投影与分量可见，力F在垂直坐标轴x、y上的投影分量与沿轴分解的分力大小相等。力F在相互不垂直的轴x、y'上的投影分量与沿轴分解的分力大小是不相等的。FxyOxFyOFyFxFyFxFyFx8合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在该轴上之投影的代数和。表示合力FR与x轴所夹的锐角，合力的指向由FRx、FRy的符号判定。ac-bc=ab由合力投影定理有：FRx=F1x+F2x+…+Fn

6、x=FxFRy=F1y+F2y+…+Fny=Fy合力的投影abcFRF1xF2正交坐标系有:;RxRxFF=RyRyFF=合力:FRxxyFRyFRa9例2.3求图示作用在O点之共点力系的合力。FRx=Fx=-400+250cos45-200×4/5=-383.2NFRy=Fy=250cos45-500+200×3/5=-203.2N解：取坐标如图。合力在坐标轴上的投影为：35445F3=500NF4=200NyxOF2=250NF1=400NFR合力为：=433.7N;=arctg(203.2/383.2)

7、=27.9在第三象限，如图所示。22RyRxRFFF+=yxOF2F3F4F1FR103.二力平衡:二力杆或二力构件:只在二点受力而处于平衡的无重杆或无重构件。ABCF三铰拱BC二力杆推论：在力系中加上或减去一平衡力系并不改变原力系对刚体的作用效果。若刚体在二个力的作用下处于平衡，则此二力必大小相等、方向相反、且作用在两受力点的连线上。FCFBABOAB棘爪棘轮返回主目录11作用在同一平面内，大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力。1.基本概念力偶使刚体的转动状态发生改变。作用效应度量转动作用效应的物理量。单位为N

8、.m或kN.m在平面内，M是代数量，逆时针转动为正。力偶矩力偶的作用平面、转向和力偶矩的大小，可以用一个矢量（力偶矩矢M）来描述。力偶的三要素FF’hoxyM2.2力偶（又一基本量）返回主目录122.平面力偶的等效与合成b)在保持力偶矩不变的情况下，可以任意改变力和力臂的大小。由此即可方便