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1、期末总复习第二章平面体系的几何构造分析平面体系的分类几何不变体系无多余约束静定结构仅由平衡条件就可求出其全部反力和内力，即满足平衡的静力解答是唯一的有限值。有多余约束超静定结构仅由平衡条件求不出其全部反力和内力，即满足平衡的静力解答有无穷多种。还要考虑位移条件。几何可变体系常变体系瞬变体系不能作为建筑结构无静力解答在荷载作用下内力为无穷大或静不定。体系的几何特征与静力特征的关系三刚片规则必要约束数对约束的布置要求瞬变体系一二三四连接对象两刚片一点一刚片六个三铰(实或虚)不共线三种三个链杆不过铰一种三链杆不平行也不交于一点两种两个两链杆
2、不共线一种A12几种常用的分析途径1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。2、如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去掉基础，只分析上部。3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆相连，而不用单铰相连。4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。5、将体系视为蓝图，由基础开始逐件组装。6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个等效与外部连结等效）刚片代替它。ABCDEFGHⅠⅡⅢ(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ
3、)无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系瞬变体系(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)动画J1④该体系为无多余约束的几何不变体系。①抛开基础,只分析上部。②在体系内确定三个刚片。③三刚片用三个不共线的三铰相连。有一个多余约束的几何不变体系ⅠⅡⅢⅡⅢ(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)ⅡⅢⅡⅢⅡⅢ(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)瞬变体系动画T6瞬变体系无多余约束的几何不变体系变体系第三章静定刚架内力轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺时针转动，
4、投影取正否则取负。弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生相同的受拉边。二、叠加法绘制弯矩图首先求出两杆端弯矩，连一虚线，然后以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。一、截面内力算式三、内力图形状特征1、.在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。或由已知的杆端弯矩求剪力：在由已知的杆端剪力求轴力。温故而知新平行轴线斜直线Q=0区段M图平行于轴线↓↓↓↓↓↓二次抛物线凸向即q指向Q=0处，M达到极值发生突变P＋－出现尖点尖点指向即P的指向
5、集中力作用截面剪力无定义无变化发生突变两直线平行m集中力偶作用面弯矩无定义4.无何载区段5.均布荷载区段6.集中力作用处Q图M图备注7.集中力偶作用处＋－3、具有定向连结、支承的杆端剪力等于零，如该段无横向外力作用，该段弯矩为常数。2、.刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。1、悬臂型刚架：（不求反力，由自由端作起）↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m5kN10kN4m2m2m3616M（kN.m)↓↓↓↓↓↓↓2kN/m2kN5kN2m2m3m3kN.m41033M（kN.m
6、)2、简支刚架：（只需求出与杆端垂直的反力，由支座作起）ll/2l/2P2PlPPPPPPlPl/2↓↓↓↓↓↓↓2kN/m2kN.m2m2m2m2m0000004426M（kN.m)M（kN.m)80kN80kN80kN80kN80kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m4m4m200kN.m1201603、三铰刚架：（关键是求出水平反力XAXBYAYB2lqa2↓↓↓↓↓qACBll83qlXA=4qlYA-=02422lXqlqlMAC=·--=å025.022lYqlqlMAB=·+-=åACB3ql/83ql/8YAYB3ql2/
7、43ql2/4ql2/4↓↓↓↓↓↓↓↓4kN/m4m4m4m20kN.mRARARARAXBYB26268206M（kN.m)O1.5m1.5m2m1m1m10kN5kN5kN15155M（kN.m)5kN5kN5kN5kN5kNA15mkN.5=5-15-MA10+=M=14.5×4－4×42/2=264、主从结构绘制弯矩图（利用M图的形状特征，自由端、铰支座、铰结点及定向连结的受力特性，常可不求或少求反力。）8kN2m2m2m2m8kN8kN8kN8kN10kN4m10kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m3216102111M（k
8、N.m)aa/2a/2a/2a/2aPPPPaPaPaPaPaPa3m2m3m2m↓↓↓↓↓↓↓↓16kN/m15kN.m24kN151048M（kN.m)184m4m4m2m2m2m20kN20kN↓↓↓↓↓↓↓↓30
