苏科版七上6.5垂直.ppt

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1、6.5垂直江苏省连云港市赣榆县欢墩中学李春情境创设1、教室有哪些直线互相垂直2、找出下列图片中互相垂直的直线数学建构根据经验及操作活动，你认为应如何定义垂直？如何定义垂线？1、垂直的概念：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直互相垂直的两条直线的交点叫做垂足当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫另一条的垂线（a垂直b，a叫做b的垂线b叫做a的垂线，）【思考】两条直线垂直时，有一个角是直角，其余的角是多少？数学建构2、垂直的表示：如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作a⊥b，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作AB

2、⊥CD其中点O是垂足数学建构【议一议】在右图中哪些道路与人民路垂直？经过人民广场并且与人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口并且与人民路垂直的道路有几条？数学建构【思考】过一已知点画已知直线的垂线,可作几条这样的直线？数学建构【结论】垂线的唯一性：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直【想一想】1、如图，如何测量跳远成绩2、从点A处横穿马路怎样走路线最短？能把它画出来吗？3、牧童饮马，如何选择最短路程_A_Q_PB数学建构【思考】过直线外一点向直线作垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段【思考】以上三个实例的应用，你能说出应用

3、的依据吗？【结论】1、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离【点拨】在右图中PO⊥l，点O是垂足，PO是点P到直线l的垂线段，PO的长度叫做点P到直线l的距离PABOCl精讲点拨例1．（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两个直线互相垂直（4）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。其中说法正确的个数有（）A、1个B、2个

4、C、3个D、4个D精讲点拨例2．线段长度的比较.如图，P是∠AOB的边OB上一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H.你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？说明你的理由.CH精讲点拨例3．如图所示，已知AOB为一条直线，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD和OE的位置关系，并加以说明4321巩固练习：1、下列说法中，正确的个数有（）①有且只有一条直线与已知直线垂直②两条直线相交，一定垂直③若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直A、1个B、2

5、个C、3个D、0个2、画一条线段的垂线，垂足在（）A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上答案都有可能3、到直线l的距离等于5cm的点有（）A、0个B、1个C、无数个D、无法确定ADC巩固练习：4、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A、4cmB、3cmC、小于3cmD、不大于3cm5、如图，AD⊥BD,BC⊥CDAB=m，BC=n，则BD的取值范围是（）A、BD>mB、BD

6、5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a、b之间的距离为_______。DD2cm或8cm巩固练习：7、畅畅假期去北京，坐车沿长安街路过天安门，如图所示（1）畅畅说：我们到天安门的距离由远到近，又由近到远，畅畅的说法正确吗？_________（填“正确”或“错误”）（2）如果汽车行驶到M点时，离天安门C的距离近，请在图中作出M点的位置，并写出你的依据。正确M巩固练习：8、如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，小明看到这个问题后，第一反应就是“这个图形中表示点到直线距离的线段真多呀”，你觉得小明说的是什么意思？你能帮助他准确地表达出

7、来吗？巩固练习：9、如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65O，求∠BOE和∠AOE的度数。通过这节课的学习:我的收获是……1、垂直的概念：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直互相垂直的两条直线的交点叫做垂足当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫另一条的垂线2、垂直的表示：a⊥b，AB⊥CD，3、垂线的唯一性：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直4、垂线段定义：过直线外一点向直线作垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段

8、的长度叫做点到直线的距离布置作业1、必做题：课本习题6.5第1、2、3题2、选做题：课本习题6.5第5题