说课比赛勾股定理.ppt

《说课比赛勾股定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、勾股定理15数学与应用数学说课人：张作教材分析过程分析目标分析教法分析学法分析教材分析目标分析教法分析学法分析过程分析勾股定理勾股定理的应用是直角三角形性质的拓展，它与实数，二次跟式，方程知识联系，将来学习四边形，圆，一元二次方程后，它的应用范围更大。勾股定理也是后续学习“解直角三角形”的基础。勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法，这个方法通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，渗透了数形结合这一重要的数学思想。《勾股定理》是人教版新课标八年级下册数学第十八章第一节第一课时内容。学生学习了“直角三角形两个锐角互余”，“直角三角形30°角所对的直角边

2、是斜边的一半”，之后，学习了勾股定理。这是直角三角形非常重要的性质教材分析地位和作用目标分析1．知识与技能：理解直角三角形的三边之间的数量关系，掌握勾股定理和它的简单应用。2．过程与方法：让学生经历“观察计算——猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会“数形结合”和从特殊到一般的思想方法，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。3．情感、态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，激发学生的爱国情感，激发学习热情，培养学生的民族自豪感和主动探究意识，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学分析教学重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单数学问题。教学

3、难点：勾股定理的发现与验证。教学方法：观察法、实验法、发现法、讲授法、练习法等。过程分析创设情境导入新课引入公式历史文化合作交流探索新知课堂练习巩固知识勾股定理勾股定理逆定理教学过程2创设情境，导入新课例1、学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米）4m3m设计意图：由简单的实际问题激发学生的探求欲望，通过探求过程，学会分析问题中隐藏的几何模型，体会勾股定理在生活中无处不在。激发和点燃学生学习的兴趣。ABC勾股定理是我国最早证明的几何定理之一,可以说是中国几何学的根源,

4、书本P43页就是赵爽用来证明勾股定理的弦图.勾股定理证明直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理即：在Rt△ABC中，两直角边分别是a、b，斜边为c，那么bcaＣＡＢ勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cba公式变形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2约2000年前,我国古代算书《周髀算经》中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把较短的直角边叫做勾,较长的边叫做股,斜边叫做弦.“勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中,如果勾为3,股为4,那么弦为5.勾股了解勾股定理的文化

5、背景，激发学生的数学热情以及民族自豪感。西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理.毕达哥拉(Pythagoras,约公元前580～前500年)是古希腊杰出的数学家,天文学家,哲学家.他不仅提出了定理,而且努力探求证明方法.勾股定理的命名我国的发现早了500年~~探索发现讨论交流得出结论或解决问题蚂蚁怎么走最近?问题情境一例2、在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？12厘米9厘米思考分析设计意图：通过对这个问题的分析讨论,让学生理解用勾股定理解决实际问题的方

6、法,体现化归的数学思想。某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题情境二要解决这个问题,需要我们一起来进行下面的探索和学习.6.52.5?在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2.5,AB=6.5,求AC．?ABC2.56.5勾股定理的应用巩固所学1、一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，下列说法中，错误的是（）(A)斜边为5（B）三角形的周长为12(C)斜边为25（D）三角形的面积为6例2　△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝32c

7、m。求：△ABC的面积。ABCD一道简单的计算边长的题，一道计算面积的题目，初步体会勾股定理的应用。板书设计勾股定理一：课题引入二：概念五，巩固知识三：勾股定理a²+b²=c²画图区四：举例，数形结合课后作业1，认真完成课后习题1-5题。2，复习今天所学知识。勾股树THANKYOU