轴对称性求最值.ppt

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1、轴对称性求最值郭艳军唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”抛砖引玉：将军饮马问题：如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？BAP“两定一动型“以正方形为载体：如图所示，正方形的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．B．C．3D．ADEPBCP一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB

2、的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．“两定一动型”以直角坐标系为载体：如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．“一定两动型”以三角形为载体：抛砖引玉“一定两动型”以角为载体：如图所示，∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．OABPRQ抛砖引玉湖北的恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自

3、然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线X的距离分别为　10km和40km.拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路X垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．YXBAQPO“两定两动型”以实际应用为载体：交流小结通过本节课的学习你有什么收获？(2005无锡中考25题）：如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ，过P

4、作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）交流小结通过本节课的学习你有什么收获？