基于有限记忆变遗忘因子的子空间辨识算法.pdf

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1、第29卷第7期控制理论与应用、blJ29No．72012年7月ControlTheory＆ApplicationsJu1．2012文章编号：1000—8152(2012)07—0893—06基于有限记忆变遗忘因子的子空间辨识算法黄金峰，张合新，胡友涛，张植。(1．第二炮兵工程大学自动控制系，陕西西安710025；2．第二炮兵驻国营ZOO厂军代室，北京100854)摘要：针对传统递推子空间辨识算法对时变参数跟踪速度慢的问题，基于自适应变遗忘因子机制提出一种新的子空间辨识算法．为此首先设计了变遗忘因子作用下输入输出Hankel矩阵的更新机制；然后

2、运用系统矩阵特征值空间欧氏距离信息实现变遗忘因子的自适应更新：最后为隔断历史数据的作用，采用有限记忆法进一步改进算法．理论及仿真结果表明，新算法跟踪速度快、跟踪效果好．关键词：子空间辨识；变遗忘因子；有限记忆；欧氏距离中图分类号：TP273文献标识码：ASubspaceidentificationalgorithmbasedonfinite-memoryvariableforgettingfactorHUANGJin—feng，ZHANGHe—xinl，HUYoutaol，ZHANGzhi(1．DepartmentofAutomation，T

3、heSecondArtilleryEngineeringCollege，Xi’anShaanxi710025，China；2．TheSecondArtilleryRepresentativeDepartment，TheTwo—HundredthFactory,Beijing100854，China)Abstract：Anovelsubspaceidentificationalgorithmisproposedbasedonself-adaptivevariableforgettingfactortodealwiththeproblemoflo

4、wconvergencerateintraditionalalgorithms．Theupdateformofinput—outputdataHankelmatricesisredesigned．Thesel~adaptiveforgettingfactorisrealizedwiththehelpofEuclidean—distanceofeigenvaluesoftheidentifiedsystemmatrix．Inordertoeliminatetheefectofolddata．amodifiedalgorithmisdesigne

5、dbasedonthefinite—memorymethqd．Theoreticalproofandsimulationresultsshowthatthetrackingresponseofthemodifiedalgorithmisfasterandtheperformanceisbetterthanthetraditionalalgorithms．Keywords：subspaceidentification；variableforgettingfactor；finite—memory；Euclidean—distance．1引言(In

6、troduction)法【111)一般分为3个步骤：1)构造Hankel矩阵；2)正递推子空间辨识算法[-2]是利用新增输入输出交分解(orthogonalfactorization，QR)分解及SVD分数据对在线估计系统参数矩阵的一种辨识算法，因解(或者Givens旋转代替QR分解及子空间跟踪算其具有不关心被辨识系统的模型结构、无需求解法代替SVD分解)求解广义能观测矩阵；3)由广复杂非线性优化函数等优点，从而广泛应用于控义能观测矩阵估计系统参数矩阵．改善子空间制【31、辨识I4l等领域．算法对时变参数的跟踪性能主要靠引入固定遗OKUH【5

7、】用矩阵方法实现了子状态空间系统辨忘因子机S0t】和变遗忘因子机制[51，遗忘因子识(subspacestate—spacesystemidentification，4SID)算的大小是第1种机制下算法性能好坏的重要因素．法的递推步骤，之后又用梯度型子空间跟踪算法【]MERCI~REG等[15]用第2种机制改进了MOESP类算代替奇异值分解(singularvaluedecomposition，SVD)，法，但忽略了变遗忘因子对新增观测向量的作用，且分解进一步降低了计算量，但张贤达[】指出梯度下文中的变遗忘因子是外部设定的，不具有自适应性．降

8、法收敛较慢，跟踪时变子空间参数能力相对较针对传统子空间辨识算法跟踪时变系统参数速差．多变量的输出错误状态空间辨~lJ(multivariable度慢的缺点，基于自适