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时间:2020-05-24
《高二数学(1.1变化率与导数(第4课时)).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、1.2导数的计算第一章导数及其应用高中数学新课程选修2-2第一课时知识回顾1.函数f(x)在x=x0处导数:表示曲线在点处的切线的斜率.2.导数的几何意义:例1、根据函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象,如何描述、比较曲线h(t)在t0,t1,t2附近的变化情况?thOt0t1t2l0l1l2曲线在t=t1附近比在t=t2附近下降得缓慢.在t=t0附近曲线比较平坦在t=t1及t=t2附近曲线下降,1、函数的导函数对x0∈D唯一确定定义在D上的函数f(x)满足:则称是f(x)的导函数。简称导数2、求函数y=f(x)的导数求下列函数的导数为常数)为常数)3、基本初等函数的导数公式例
2、2.假设某国家20年期间的年均通货膨胀率为5%,物价p(单位:元)与时间t(单位:年)有如下函数关系:,其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的p0=1,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)?(元/年)4、导数的运算法则推论:例3.已知直线l1为抛物线y=x2+x-2在点A(1,0)处的切线,l2为该抛物线的另一条切线,且l1⊥l2,求直线l1和l2的方程.l1:y=3x-3.练习:设点P为曲线上任意一点,求该曲线在点P处的切线的倾斜角θ的取值范围.作业:《学海》第4、5课时作业:1.已知曲线(1).求曲线在点P(3,3)处的切线方程;(2).求曲线过点
3、P(3,3)的切线方程.2.求曲线的点到直线x-y+4=0的最短距离.(3)函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即。这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。小结:(2)函数的导数,是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数。(1)函数在一点处的导数,就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限,它是一个常数,不是变数。c.弄清“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数”之间的区别与联系。
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