海南大学微分A卷.doc

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1、海南大学2010-2011学年度第1学期试卷《微积分》试题A卷学院：专业班级：姓名：学号：成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷教师：2011年月日考试说明：本课程为闭卷考试.得分阅卷教师一、填空题（每题3分，共18分）（在以下各小题中画有处填上答案。）1.曲线过点的切线方程是　　　　　　　　．　2.若，则　　　　　．　3.=,4.改变积分的次序_______________.5.设，则=　　　　　．　6.如果无穷级数收敛，则极限＝.得分阅卷教师二、选择题（每题3分

2、，共21分）(在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在括号内。错选或未选均不得分。）1．复合函数的定义域是(  )。A.[B.( C.[D.(2.是函数的（）A.连续点B.跳跃间断点C.可去间断点D.无穷间断点3．若可导，且，则有（）。A．B.C.D.4．当时，变量（）是无穷小量．　　　A．　　　　　　　　　　　B．　　　C．　　　　　　　　　　D．5．设存在，且是函数的极大值点，则必有（　）A.B.C.D.6．下列无穷积分收敛的是（　）．　　　A．　　　　　　B．　　　C．

3、　　　　　　　D．7.若级数收敛，则（）A.B.C.D.得分阅卷教师三、1、（6分）求极限.2、（6分）求极限.得分阅卷教师四、（7分）已知，求，得分阅卷教师五、（8分）试求函数单调区间，凹凸区间，和极值。得分阅卷教师六、（7分）计算，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域.得分阅卷教师七、1、（6分）计算不定积分.2、（6分）计算定积分.得分阅卷教师八、（8分）生产（百件）商品的成本函数为（万元），边际成本为（万元/百件），总收益函数为(万元)，边际收益为（万元/百件），固定成本为2（万元）。问产量为

4、多少是总利润最大？最大利润为多少？得分阅卷教师九、(7分)设在闭区间上连续，在开区间内可导，证明：存在，使得.