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1、餐馆 售货机数量 咖啡销售量（/杯） 餐馆 售货机数量 咖啡销售量（/杯） 1 0 508.1 8 3 697.5 2 0 498.4 9 4 755.3 3 1 568.2 10 4 758.9 4 1 577.3 11 5 787.6 5 2 651.7 12 5 792.1 6 2 657.0 13 6 841.4 7 3 713.4 14 6 831.8 《 建 模 与R软 件 》 课 程 作 业 学号：姓名：江俊逸成绩： 1.一位饮食公司的分析人员想调查自助餐馆中的自动咖啡售货机数量与咖啡销售量的关系，他选择了 14 家餐馆来进行实验。这 14 家餐馆在营业额、
2、顾客类型和地理位置方面都是相近的。放在试验餐馆的自动售货机数量从 0（这里咖啡由服务员端来）到 6 不等，并且是随机分配到每个餐馆的。表 1所示的是关于试验结果的数据。 （1） 作线性回归模型； （2） 作多项式回归模型 表 1 自动咖啡售货机数量与咖啡销售量数据 （3） 画出数据的散点图和拟合曲线。 [ 提示：参考《统计建模与 R 软件》第 6 章的相关内容。] 解： ####输入数据，作线性回归模型X<-data.frame(x=c(0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6),y=c(508.1,498.4,568.2,577
3、.3,651.7,657.0,713.4,697.5,755.3,758.9,787.6,792.1,841.4,831.8))lm.sol<-lm(y~x,data=X)summary(lm.sol)显示结果Call:lm(formula=y~x,data=X)Residuals:Min1QMedian3QMax-25.400-11.484-3.77914.62924.921Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>
4、t
5、)(Intercept)523.8008.47461.81<2e-16***x54.8932.35023.362.26e
6、-11***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:17.59on12degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9785,AdjustedR-squared:0.9767F-statistic:545.5on1and12DF,p-value:2.265e-11回归系数与回归方的检验都是显著的，故回归方程为：####画散点图及拟合曲线plot(X$x,X$y)abline(lm.sol)结果如下：####作多项式拟合lm.sol_1<-lm(y~x
7、+I(x^2),data=X)summary(lm.sol_1)显示结果Call:lm(formula=y~x+I(x^2),data=X)Residuals:Min1QMedian3QMax-10.6643-5.6622-0.46555.500010.6679Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>
8、t
9、)(Intercept)502.55604.8500103.619<2e-16***x80.38573.786121.2322.81e-10***I(x^2)-4.24880.6063-7.0082.25e-05***---Signif.
10、codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:7.858on11degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9961,AdjustedR-squared:0.9953F-statistic:1391on2and11DF,p-value:5.948e-14回归系数与回归方的检验都是显著的，故回归方程为：####画散点图及拟合曲线xfit<-seq(0,6,len=200);yfit<-predict(lm.sol_1,data.frame(x=xfit))plot(X$x,X
11、$y)lines(xfit,yfit)结果如下2. 为考查学生的学习情况。学校随机地抽取12名学生的5门课程期末考试成绩，其中数据见表 2，试用因子分析的方法对这种数据进行分析。 （1）找出 5 门课程的公共因子，并进行合理的解释； （2）用回归方法或 Bartlett 方法计算样本的因子得分，画出因子得分的第 1第序号 政治（X1） 语文（X2） 外语（X3） 数学（X4） 物理（X5） 1 99 94 93 100 100 2 99 88 96 99 97 3 100 98
