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时间:2020-05-25
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1、求极限方法一:直接代入法例一:=24例二:=类似这种你直接把x趋近的值代入到函数里面,就可以直接得到函数的极限了。知识点1:当x趋近值代入后,分子为0,分母不为0时,函数极限等于0知识点2:当x趋近值代入后,分子不为0,分母为0时,函数极限等于方法二:因式分解法(一般是平方差,完全平方,十字相乘)普通的就是分子分母约去相同的项,因为x是趋近值,所以上下是可以约去的,不用考虑0的问题。类似=下面讲个例知识点3:=(x-y)()例三:==方法三:分母有理化(用于分母有根式,分子无根式)例四:=方法四:分子有理化(用于分子有根式,分母无根式)例五:==1方法五:分子分母同时有理化(用于分
2、子有根式,分母有根式)例六:知识点4:(使用这个知识点时,必须注意只能在x趋近于无穷时使用,且使用时只用看各项的最高次数,不用管其他)例七:=(分子的最高次是两次,大于分母最高次一次,所以直接得出极限为无穷大)例八:=0(分子的最高次是一次,小于分母最高次两次,所以直接得出极限为零)例九:(分子的最高次是一次,等于分母最高次一次,所以直接得出极限为)方法六:通分法(若函数为两个分数相加减时,通常先同分再做处理,一般情况下同分后都要进行因式分解,然后分子分母约去相同的多项式)例十:-知识点5:当一个无穷小的函数乘以一个有界函数时,新函数的极限仍为无穷小。(有限个无穷小仍为无穷小=常量
3、与无穷小量的乘积仍是无穷小量)例十一:=0函数左边用知识点4得出是无穷小,右边3+cosx是有界函数,所以新函数极限为无穷小,即0所有求极限的题中,代入x趋近值后,若出现或,都可以使用洛必达法则求解极限。
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