2020年高二数学下册期中模拟试卷.docx

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1、高二年级第二学期期中数学试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题（共10小题；每题4分，共40分）1.设，是两个集合，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数的定义域为A.B.C.D.3.若复数满足，则复数的虚部是A.B.C.D.4.已知过点且与曲线相切的直线的条数有（）A．0B．1C．2D．35.若，则A.B.C.D.6.已知(a-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，若a2=80，则a0+a1+a2+…+a5=(    )A.32B.1C.

2、-243D.1或-2437.记为等差数列的前项和．已知，，则A.B.C.D.第4页（共4页）8.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有A.种B.种C.种D.种9.已知，，，，则（）A．B．C．D．10.函数的图象大致为A.B.C.D.二、填空题（共5小题；每题5分，共25分）11.若复数（为虚数单位），则的共轭复数为 ．12.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ．13.已知函数，则 ．第4页（共4页

3、）14.位教师和名学生站成一排合影，要求位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为 （结果用数字表示）．15.设函数．当时， ；如果对于任意的，都有，那么实数的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共85分）16.（14分）实数取什么值时，复数是：（1）实数?（2）虚数?（3）纯虚数?（4）表示复数的点在第一象限?17.（14分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若当时，不等式有解，求实数的取值范围．18.（14分）如图，三棱锥中，，底面为正三角形．第4页（共4页）（1）证明：；（2）若，，求

4、二面角的余弦值．19.（14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为．（1）求，的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间上的最大值与最小值．20.（14分）已知(1+2x)n，．(1)若展开式中奇数项的二项式系数和为128，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于37，求展开式中系数最大的项．21.（15分）已知函数，其中．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若函数在区间上的最小值为，求的取值范围．第4页（共4页）