数列极限加强练习及答案.doc

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1、数列极限加强练习1运用数列极限的运算法则求一些数列的极限时必须注意以下几点：（1）各数列的极限必须存在；（2）四则运算只限于有限个数列极限的运算2熟练掌握如下几个常用极限：（1）C=C（C为常数）;（2）（）p=0（p＞0）;（3）=（k∈N*,a、b、c、d∈R且c≠0）;（4）qn=0（

2、q

3、＜1）3数列极限的几种类型：∞－∞,,0－0,等形式，必须先化简成可求极限的类型再用四则运算求极限，另外还有先求和，约分后再求极限，对含参数的题目一定要注意分别讨论4重视在日常学习过程中化归思想、分类讨论思想和极限思想的运用5．两个重要函

4、数的极限────练习1下列极限正确的个数是①=0（α＞0）②qn=0③=－1④C=C（C为常数）A2B3C4D都不正确解析:①③④正确答案:B2［n（1－）（1－）（1－）…（1－）］等于A0B1C2D3解析:［n（1－）（1－）（1－）…（1－）］=［n××××…×］==2答案:C3下列四个命题中正确的是A若an2＝A2，则an＝AB若an＞0，an＝A，则A＞0C若an＝A，则an2＝A2D若（an－b）＝0，则an＝bn解析:排除法，取an＝（－１）n，排除A；取an＝，排除Ｂ；取an＝bn＝n，排除D．答案:C4已知a、b

5、、c是实常数，且=2,=3,则的值是A2B3CD6解析:由=2,得a=2b由=3,得b=3c,∴c=b∴=6∴===6答案:D5．=__________解析:原式===0答案:06．=____________解析:原式==答案:7．在数列{an}中，a1=3，且对任意大于1的正整数n,点（,）在直线x－y－=0上，则=______________解析:由题意得－=（n≥2）∴{}是公差为的等差数列，=∴=+（n－1）·=n∴an=3n2∴===38．数列{an}和{bn}都是公差不为0的等差数列，且=3,求的值为解：由=3Þd1=

6、3d2，∴==点评：化归思想9．求（a>0);解：=点评：注意分类讨论10已知,求实数a,b的值;解：=1，∴Þa=1,b=─111．将无限循环小数化为分数解：=012+00012++…是一个无穷等比数列的各项和，∴=012/(1─001)=12/99=4/33点评：将无限循环小数化分数的方法12．求数列,,,…的前n项和及各项和解：此数列是一个首项为a1==18/99=2/11,公比为q=1/100的等比数列，∴Sn=,S=点评：注意前n项和与各项和的区别13．求解：．14求解：。15求16求解：17．求．解：18求解：或：