一道高考题的错解分析和反思.doc

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1、所以q=Ajr+f+a・正解因为cosa=sin。且sinar=-cos。.即cosa=cos（号+0）且sina=sin（学+0）・所以a=Ikn+—4-0.2例9Ssinx+sinv=j•u=sin/-cos2xMfttt.错iH因为u=sin

2、sin>j=i-sin.J<1#--

3、

4、.39例1018是三角形的两内角，判断4・8与它们的三角函数的关系.错解因为0V4,B5,又y^cosx在(0m)上是威函数，所以XvBocos/>cos8;但y=sinx与y=tanx在(0,几)不是单调函数・所以4.8与它们的正弦，正切值没有一定关系.正解(1)由正弦定理得：4>8=々>bDsinX>sinB,所以A>BSlsinX>sin8的充要条件;(2)AcosB的充要条件3(3)XvB是tan4>tanB或者tan/

5、的计算和严谨的思维，同时要有数形结合的思想.在学习中要不断磨练，加强反思，通过三角函数的学习，不断提高数学素养.一道高考题的错解分析和反思杜海岸湖北省巴东县第三高级中学(444303)2009年高考湖北理科卷有这样一道试题：设球的半径为时间，的函数/?(/).若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径()A.B.C.D.成正比.成正比,成反比,成反比.比例系数为C比例系数为2C比例系数为C比例系数为2C谡解1球的体积J平，表面积S=4/rR2,观察到r=4^/?2=c.而所求表面积的增

6、长速度S，=2x4M,此时很多同学就选择了B.误解2球的体积/=手，表面积S=4狄气由题意知r=5=c,而所求s，=8舔=主，故选d.R坪析采用第一种解法的考生，根本没有读僮题意・只是作简单的处理，似是而非地茂了一个答案,这种情况相当普遍，实不可取；采用第二种解法的考生，答案虽正确，实属幸运,本质上也是错误的.这是一道考查基本概念的好题，考查学生是否深刻理解了导数的意义，特别是物理意义，此题的关键是读懂“增长速度”是对时间t而言，而非针对半径R,但题目最终却要转化为与R的关系；考查方法上的要求平实而不

7、失灵动.正确解答由题意可知球的体积为W)=：々％)，则c=〃(f)=4汗&2«)&，(,)，而球的表面积为S0)=4汗/?十)，所以y(r)=[4^(/)y=标R(M«)=—，故选D.R0)反思数学概念理解是对数学概念内酒和外延的全面性把握，数学教师对概念理解要深入本质，还应该具备把“科学的数学知识”转化为Ft育的数学知识”的技能；因为只有深入是不够的，还需要浅出，也就是说要将数学知识经过教学法的加工，使得学生易懂、易理解、易掌提；由此启示我们在日常的概念学习中,应强调学习新概念有一个完整的流程：熟悉

8、新概念产生的背景T掌握新St念中最本质的成分T突出概念中的关健属性T研究1R念的应用T并排地呈现出正例和反例，加深对概念的理解T把念迁移到新的事例上去,即“举一反三七平时有意识地多进行这方面的训练.才能提高学生解题正确率和解题能力.