重庆市北碚区2019_2020学年高一数学上学期期末学业质量调研抽测试题2.doc

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1、重庆市北碚区2019-2020学年高一数学上学期期末学业质量调研抽测试题（分数：150分时间：120分钟）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1.下列五个写法：2，；；1，，2，；；，其中错误写法的个数为  A.1B.2C.3D.42.设函数，则使得成立的x的取值范围是    A.B.C.D.3.等比数列的各项均为正数，且，则  A.12B.10C.8D.4.设函数，则下列结论错误的是A.的一个周期为B.的图象关于直

2、线对称C.的一个零点为D.在单调递减5.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则A.B.C.D.6.已知，则的值等于21A.B.C.D.1.已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是A.关于直线对称B.关于点对称C.周期为D.在上是增函数2.函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数a的最小值是  A.7B.9C.11D.123.设，过定点A的动直线和过定点B的直线交于点，则的取值范围是A.B.C.D.4.设O为的外心，若，则M是的A.重心三条中线交点B.内心三条角平分线交点C.垂心三条高线交点D.外心三边中垂线交点5.给出下列命题：第二象

3、限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角．其中正确命题的个数是  A.1B.2C.3D.46.已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象．若对任意实数x，都有成立，则A.B.1C.D.0二、填空题211.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______．2.已知向量，，，，若，则的最小值______．3.如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为若，则______．4.将函数的图

4、象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质______填入所有正确性质的序号最大值为，图象关于直线对称；图象关于y轴对称；最小正周期为；图象关于点对称；在上单调递减．三、解答题5.已知函数．判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；求函数在区间上的最大值与最小值．211.命题p：函数有意义，命题q：实数x满足．当且为真，求实数x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．2.已知函数的 部分图象如图所示：求的解析式；求的单调区间和对称中心坐标；将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图

5、象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．3.已知椭圆的左右焦点分别为、，左顶点为A，若，椭圆的离心率为．Ⅰ求椭圆的标准方程．Ⅱ若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围．211.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．写出的普通方程和的直角坐标方程；设点P在上，点Q在上，求的最小值及此时P的直角坐标．2.已知函数，其中，，的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．求的解析式；先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标

6、伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，试写出函数的解析式．在的条件下，若总存在，使得不等式成立，求实数m的最小值．21答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素，属于基础题．根据“”用于元素与集合；“”用于集合与集合间；判断出错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出的对错；据集合元素的三要素判断出对．【解答】解：对于，“”是用于元素与集合的关系，故错；对于，是任意集合的子集，故对；对于，集合中的元素有确定性、互异性、无序性，两个集合是同一集合，故对；对于，因为是不含任何元素的集合，

7、故错；对于，因为“”用于集合与集合，故错．故错误的有，共3个，故选C．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查对数不等式以及对数函数的性质，考查运算求解能力，属于中档题．由题意，可化为：，根据对数函数的性质，可得，即可求出结果．【解答】解：函数，则不等式可化为，可得，解得21，即使得成立的x的取值范围是．故选B．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了等比数列的性质，解题的关键是灵活利用等比中项的性质，以及对数运算，属于基础题．先根据等比中项的性质可知，进而根据，求得的值，最后根据等比数列的性质求得，则答案可得．【解答】解：由等比数列的性质可得，，，10．故选

8、B．4.【答案】D【解析