黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理.doc

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1、大庆实验中学2018-2019学年度下学期期末考试高一数学（理）试题一、选择题。1.若，下列不等式一定成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过反例、作差法、不等式的性质可依次判断各个选项即可.【详解】若，，则，错误；，则，错误；，，则，错误；，则等价于，成立，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.2.已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A.若，，，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】C【解析】【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.-19-【详解】A选项，当时，由，可得

2、，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，，，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.3.函数的最大值为（）A.1B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】对利用两角和正弦公式展开，合并同类项化成单个余弦函数形式.【详解】，.【点睛】考查三角恒等变换、辅助角公式及余弦函数的最值.4.在等差数列中，若.，则（）A.100B.90C.95D.20【答案】B【解析】【分析】-19-利用等差数列的性质，

3、即下标和相等对应项的和相等，得到.【详解】数列为等差数列，，.【点睛】考查等差数列的性质、等差中项，考查基本量法求数列问题.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.12B.18C.24D.30【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图所示，三棱柱的高为，消去的三棱锥的高为，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为和的直角三角形，所以几何体的体积为，故选C．考点：几何体的三视图及体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了几何体的三视图的应用及体积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“

4、长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答的难点在于根据几何体的三视图还原出原几何体和几何体的度量关系，属于中档试题．-19-6.当点到直线的距离最大时，m的值为（）A.3B.0C.D.1【答案】C【解析】【分析】求得直线所过的定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，根据斜率乘积等于列方程，由此求得的值.【详解】直线可化为，故直线过定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，故，故选C.【点睛】本小题主要考查含有参数的直线过定点的问题，考查点到直线距离的最值问题，属于基础题.7.已知的等比中项为2，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.4【答案】C【解析】【分析】由等比中项得：，

5、目标式子变形为，再利用基本不等式求最小值.详解】，等号成立当且仅当，原式的最小值为5.【点睛】利用基本不等式求最小值时，注意验证等号成立的条件.8.已知过原点的直线与圆C：相交于不同的两点，且线段-19-的中点坐标为，则弦长为（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】根据两直线垂直，斜率相乘等于-1，求得直线的斜率为，进而求出圆心到直线的距离，再代入弦长公式求得弦长值.【详解】圆的标准方程为：，设圆心，，，，，直线的方程为：，到直线的距离，.【点睛】求直线与圆相交弦长问题，核心是利用点到直线的距离公式，求圆心到直线的距离.9.在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是

6、（）-19-A.异面直线和所成的角为定值B.直线和平面平行C.三棱锥的体积为定值D.直线和平面所成的角为定值【答案】D【解析】【分析】结合条件和各知识点对四个选项逐个进行分析【详解】，在棱长为的正方体中，点在线段上运动易得平面，平面，，故这两个异面直线所成的角为定值，故正确，直线和平面平行，所以直线和平面平行，故正确，三棱锥的体积还等于三棱锥的体积，而平面为固定平面且大小一定，，而平面点到平面的距离即为点到该平面的距离，三棱锥的体积为定值，故正确，由线面夹角的定义，令与的交点为，可得即为直线和平面所成的角，当移动时这个角是变化的，故错误故选【点睛】本题考查了异面直线所成角的概念、线面平行及线面

7、角等，三棱锥的体积的计算可以进行顶点轮换及线面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等这一结论，即等体积法的转换。10.将函数图象向右平移-19-个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由诱导公式将函数化简成，再根据“左加右减”的平移原则，得到函数，因为平移后的函数为偶函数，则为它的一条对称轴.【详解】，，，向右平移个单位得：，平移后的函数恰