安徽省淮北市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高一年级期中考试数学试卷满分:150分时间：120分钟第I卷(选择题共50分)一．选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合，若,则（　　）A．0或    B．0或3 C．1或    D．1或32．函数的图象可能是（）3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．和B．和C．和D．和4.已知幂函数的图像不经过原点，则=（）A.1B.2C.1或2D.35．已知，其中,则等于（   ）A．2       B．4      C．6         D．76.如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任

2、意，若，则；（3）任意，若，总有。则可以是（）7用心爱心专心A．B．C．D．7．若，且，，，则下列大小关系中①②③④，不可能的是（）A③B③④C①②D①④8．已知函数且,则=（   ） A.      B.       C.       D. 9.函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．.D．10.设的最小值为（）A.B.18C.8D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题(每题5分，共25分)11.设是从集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则中元素在下的象为________．12.已知，则 

3、      13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为________。14.若函数定义域为，值域为，则的取值范围为______________7用心爱心专心15.某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为（－1，1）；③若，则一定有；④方程在上有三个根，其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三．解答题（本大题共75分）16．（本题满分12分）计算下列各式的值。(1).(2).17．（本题满分12分）设集合若，求实数的取值范围。18．（本题满分12分）已知恒成立.求实数和的值，并求

4、的最小值.19．（本题满分13分）设函数，，为常数（1）求的最小值的解析式（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20．（本题满分13分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。7用心爱心专心21.（本题满分13分）设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）证明:在区间（1，＋∞）内单调递增；（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．7用心爱心专心安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高一年级期中考试数学试卷参考

5、答案一、选择题1、B2、C3.D 4、C5、D6、c7、A8、C9、C10、C二、填空题11.(2012,2013)12、 13、 14、≤m≤315、①②③16、解：（Ⅰ）原式=lg22+（1-lg2）（1+lg2）—1                  =lg22+1-lg22-1=0                    （Ⅱ）原式=         =22×33+2—7—2—1=100 17、解：①当   即②当有两个相等的实根，     ③当的两个实根为0，-4，   7用心爱心专心 18、解：由  由对恒成立 这时当时取最小

6、值－3.19.解：（1）对称轴①当时，在上是增函数，时有最小值…………2分②当时，在上是减函数，时有最小值…………2分③当时，在上是不单调，时有最小值…………2分…………2分（2）存在，由题知在是增函数，在是减函数时，，…………2分7用心爱心专心恒成立，…………2分，为整数，的最小值为…………1分20、解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）任取，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。21、 解：（1）∵f(-x)＝－f(x)，∴．∴，即，∴a＝－1．（2）由（1）可知f(x)＝（x>1）记u(x)＝1＋

7、，由定义(略)可证明u(x)在（1，＋∞）上为减函数，∴f(x)＝在（1，＋∞）上为增函数．（3）设g(x)＝－．则g(x)在[3,4]上为增函数．∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立，∴m