福建省高考数学60天冲刺训练（29）理.doc

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1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（29）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若{a}A{a,b,c},则集合A的个数有个2．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为3．在△中，若，，则.4．在等差数列{an}中，a2=7，a11=a9+6，a1=_______________5．已知变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为________．6．矩形ABCD中，，沿对角线AC 将△折起，使垂直，则异面直线间的距离等于　　　　．7．圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0,－4）,B（0,－2）,则圆C的方程为.8．若双曲

2、线的渐近线方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为_______．9．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是__________．开始输出结束NY10．设有两组数据：，它们之间存在关系式：（，），若这两组数据的方差分别为，则之间的关系是11．如图所示的流程图输出的值是____________．-7-用心爱心专心12．给出下列命题：①函数的图象与函数的图象一定不会重合；②函数的单调区间为；③双曲线的渐近线方程是，则该双

3、曲线的离心率是．其中正确命题的个数是______．13．如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为，则若把它推广到长方体ABCD—A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：__________________________14．已知数列=___二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设与是两个不共线的非零向量，若向量，试证明：A、C、D三点共线．16．如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M、N分别为AB，DF的中点；-7-用心爱心专心（1）若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，求线

4、段MN的长；（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线.17．用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD（如图），在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0

5、数的值域是，求实数与的值；　(4)设函数，时，存在最大实数，使得时恒成立，请写出与的关系式．参考答案填空题1．42．－3．16.4．4，5．96．7．（x－2）2+（y+3）2=58．9．　10．11．5；12．0．13．长方体中，对角线与棱所成的角分别为，则，或是。14．4解答题15．证明：，-7-用心爱心专心∴，又，∴，∴与共线，∴A．C．D三点共线．16．（1）解：取CD的中点G，连结MG、NG.∵ABCD，DCEF为正方形，且边长为2，∴MG⊥CD，MG＝2，.∵平面ABCD⊥平面DCEF，∴MG⊥平面DCEF，∴MG⊥NG.∴.（2）证明：假设直线ME与BN共

6、面，记它们所在平面为平面MBEN；则AB平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN；由已知，两正方形不共面，故AB平面DCEF；又AB//CD，∴AB//平面DCEF；而AB平面MBEN，直线EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，∴AB//EN；又AB//CD//EF，∴EN//EF，这与EN∩EF=E矛盾，∴假设不成立；∴ME与BN不共面，即它们是异面直线．17．解：设即（1）当时（2）当上是增函数，所以故18．由已知得点P即为L1与L2的交点，且L与L2垂直．-7-用心爱心专心由方程组得L1与L2的交点P为；又L与L2垂直，而L2：的斜率，∴L的斜率；∴直

7、线L的方程为，即为．19．解（1）设的公差为，的公比为，则为正数，，依题意有①解得或(舍去)故（2）∴20．解：(1).(2)由(1)及题设知：，设，∴当时，∴.当时，，即.-7-用心爱心专心∴当时，在上是减函数.同理当时，在上是增函数.(3)由题设知：函数的定义域为，∴①当时，有.由(1)及(2)题设知：在为增函数，由其值域为知（无解）；②当时，有.由(1)及(2)题设知：在为减函数,由其值域为知得，.(4)由(1)及题设知：，则函数的对称轴，∴.∴函数在上单调减.∴w是最大实数使得恒有成立，∴,即．-7-用心爱心专心