【金版新学案】高考数学总复习 课时作业4 函数及其表示试题 文 新人教A版.doc

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1、课时作业(四)　函数及其表示A　级1．函数y＝的值域为(　　)A．R　　　　　　　　　　B.C.D.2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝3．设函数f(x)＝，若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝(　　)A．－3B．±3C．－1D．±14．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

2、x

3、B．f(x)＝x－

4、x

5、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x5．已知函数f(x)＝，则f(2013)＝(　　)A．2010B．2011C．2012D．20136．函数f(x)＝的

6、定义域为________．7．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.8．图中的图象所表示的函数的解析式f(x)＝________.9．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是________．10．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝，求f(g(x))和g(f(x))的解析式．611．设x≥0时，f(x)＝2；x<0时，f(x)＝1，又规定：g(x)＝(x>0)，试写出y＝g(x)的解析式，并画出其图象．B　级1．已知函数f(x)满足f(x)＋2

7、f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝x2－12x＋18B．f(x)＝x2－4x＋6C．f(x)＝6x＋9D．f(x)＝2x＋32．对于实数x，y，定义运算x*y＝，已知1]2)的序号为________．(填写所有正确结果的序号)①*　②－*　③－3*2　④3*(－2)3．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1

8、，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．答案：课时作业(四)A　级1．D　∵x2＋2≥2，∴0<≤.∴0

9、x≠0}，选项A中由sinx≠0⇒x≠kπ，k∈Z，故A不对；选项B中x＞0，故B不对；选项C中x∈R，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为{x

10、x≠0}，故选D.3．D　∵f(a)＋f(－1)＝2，且f(－1)＝＝1，∴f(a)＝1，当a≥0时，f(a)＝＝1，∴a＝1，当a<0时，f(a)＝＝1，∴a＝－1.4．C　A，f(2x)＝

11、2x

12、＝2

13、x

14、＝2f

15、(x)，满足要求；B，f(2x)＝2x－

16、2x

17、＝2(x－

18、x

19、)＝2f(x)，满足要求；C，f(2x)＝2x＋1≠2(x＋1)＝2f(x)，不满足要求；D，f(2x)＝－2x＝2f(x)，满足要求．5．C　由已知得f(0)＝f(0－1)＋1＝f(－1)＋1＝－1－1＋1＝－1，f(1)＝f(0)＋1＝0，f(2)＝f(1)＋1＝1，f(3)＝f(2)＋1＝2，…f(2013)＝f(2012)＋1＝2011＋1＝2012.6．解析：　由∴x≥4且x≠5.答案：　{x

20、x≥4且x≠5}7．解析：　由f(1)＝f(2)＝0，得，∴，∴f(x

21、)＝x2－3x＋2.∴f(－1)＝(－1)2＋3＋2＝6.答案：　68．解析：　由图象知每段为线段．设f(x)＝ax＋b，把(0,0)，和，(2,0)分别代入求解答案：　f(x)＝9．解析：　∵1≤f(x)≤3，∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，∴－5≤1－2f(x＋3)≤－1，即F(x)的值域为[－5，－1]．答案：　[－5，－1]10．解析：　当x≥0时，g(x)＝x2，f(g(x))＝2x2－1；当x<0时，g(x)＝－1，f(g(x))＝－2－1＝－3；∴f(g(x))＝6又∵当2x－1≥0，即x≥时，g(f(x))＝(2x－1)

22、2；当2x－1<0，即x<时，g(f(x))＝－1；∴g(f(x))＝11．解析：　当00，x－2≥0，∴g(x)＝＝2.故g(x)＝其图象如图所示．B　级1．B　由f(x)＋2f(3－x)＝x2可得f(3－x)＋2f(x)＝(3－x)2，由以上两式解得f(x)＝x2－4x＋6，故选B.2．解析：　∵1]2x＋y，xy>0，x＋3y，xy<0.∴①*＝2＋＝3②－*＝－＋3＝2③－3*2＝－3＋3×2＝3④3

23、*(－2)＝3＋3×(－2)＝－3.答案：　①③3．解析：　(1)∵x＝时，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝.∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)∵f1(x)＝[4x]＝1，g