四川省泸县第一中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、四川省泸县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则A．B．C．D．2．若复数满足（其中是虚

2、数单位），则A．2B．4C．D．3．设有一正态总体,它的概率密度曲线是函数f(x)的图象,且f(x)=φμ,σ(x)=,则这个正态总体的平均数与标准差分别是A．10与8B．10与2C．8与10D．2与104．在边长为2的菱形中，，是的中点，则A．B．C．D．5．已知，则“”是“是第三象限角”的-14-A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在等差数列中，已知，，则等于A．50B．52C．54D．567．在2018年合肥市高中生研究性学习课题展示活动中，甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一

3、等奖，经询问，丙队代表说：“甲代表队没得—等奖”；乙队代表说：“我们队得了一等奖”；甲队代表说：“丙队代表说的是真话”。事实证明，在这三个代表的说法中，只有一个说的是假话，那么获得一等奖的代表队是A．甲代表队B．乙代表队C．丙代表队D．无法判断8．的展开式中的常数项为A．12B．C．D．9．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是A．234B．346C．350D．36310．已知函数f（x）=是奇函数，若f（2m-1）+f（m-2

4、）≥0，则m的取值范围为A．B．C．D．11．在四面体中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则四面体外接球的表面积为A．B．C．D．12．已知函数，，若对任意，都存在-14-，使得不等式成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设随机变量，，若，则的值为__________．14．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________．15．若函数为偶函数，则_________

5、_．16．若函数在区间上有极值,则实数a的取值范围为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90~100分数段的人数为2人.（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M

6、；-14-（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.18．（12分）已知函数，其中.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若函数在区间上的最小值为，求的取值范围.19．（12分）某市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了人，得到如图示的列联表：闯

7、红灯不闯红灯合计年龄不超过岁年龄超过岁合计（Ⅰ）能否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关？（Ⅱ）下图是某路口监控设备抓拍的个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程，并估计该路口月份闯红灯人数.-14-附：，参考数据：，20．（12分）如图，四边形为矩形，平面平面，，，，，点在线段上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求的长度.21．（12分）已知，.-14-（Ⅰ）当时，求函数图象在处的切线方程；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（III）若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求的取值范围.（二

8、）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；（