安徽狮远县育才学校2020届高三数学5月模拟考试试题.doc

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1、安徽省定远县育才学校2020届高三数学5月模拟考试试题文第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设全集，集合，，则A.B.C.D.2.已知复数，为虚数单位，则A.B.C.D.3.在中，，点为边上一点，且，则A.B.C.D.4.运行如图所示的程序框图，输出的x是A.B.C.D.5.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小-16

2、-三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图.现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为A.B.C.D.6.若函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则函数在区间上的最小值为A.B.C.1D.7.设等差数列的前n项和为，若，则的值等于A.54B.45C.36D.278.函数的部分图像大致是A.B.C.D.9.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.在正方体中，点M，N分别是线段和上不重合的两个动点，则下列结论正确的是-16-A.B.C.平面平面D.平面平面11.已知函数与，则函数在区间上所有零点的和为A.B.C.D.12.已知是双曲线上一点，是左

3、焦点，是右支上一点，与的内切圆切于点，则的最小值为A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若x，y满足约束条件，则的最小值为______．14.某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人，则的值为__________．-16-15.如图所示，平面BCC1B1⊥平面ABC，ÐABC＝120°，四边形BCC1B1为正方形，且AB＝BC＝2，则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为_____．16.设椭圆的一个焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆

4、上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____．A.B.C.D.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分12分）（1）求角；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现。某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：用户编号评分用户编号评分用户编号评分用户编号评分123456787381929585111213141516888695769778212223242526798372749166313233

5、343536937875818477-16-7891079846386171819208882768927282930808374823738394081768589用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”。试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（参考数据：）19.（本小题满分12分）四棱锥中，底面是边长为的菱形，，是等边三角形，为

6、的中点，.（1）求证：；（2）若在线段上，且，能否在棱上找到一点，使平面平面？若存在，求四面体的体积.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，定点与点在抛物线的两侧，抛物线上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为．-16-（1）求抛物线的方程；（2）设直线与圆和抛物线交于四个不同点，从左到右依次为，且是与抛物线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值．21（本小题满分12分）.已知函数．求的单调区间；若在区间上恒成立，求实数a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点，，

7、．（1）求经过，，三点的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（是参数），若圆与圆外切，求实数的值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.-16-2019一2020学年第二学期高三年级5月模拟考试文科数学参考答案123456789101112BBDAAAADA